Resolve a equação seguinte
Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 92 Ex. 3
Enunciado
Resolve a equação seguinte.
\[4\left( {{x^2} + x} \right) = 1 – {x^2}\]
Apresenta todos os cálculos que efetuares.
Resolução
\[\begin{array}{*{20}{l}}{4\left( {{x^2} + x} \right) = 1 – {x^2}}& \Leftrightarrow &{4\left( {{x^2} + x} \right) + {x^2} – 1 = 0}\\{}& \Leftrightarrow &{4x\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 1} \right)\left( {x – 1} \right) = 0}\\{}& \Leftrightarrow &{\left( {x + 1} \right) \times \left[ {4x + \left( {x – 1} \right)} \right] = 0}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1 = 0}& \vee &{5x – 1 = 0}\end{array}}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{x = – 1}& \vee &{x = \frac{1}{5}}\end{array}}\\{}&{}&{}\\{}&{}&{S = \left\{ { – 1,\;\frac{1}{5}} \right\}}\end{array}\]
