Monthly Archive: Abril 2023
Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 175 Ex. 4
Enunciado
Sabe-se que as grandezas x e y são diretamente proporcionais.
| \(x\) |
\(2\) |
\( – \frac{1}{2}\) |
|
\(11\) |
|
| \(y\) |
\( – 8\) |
|
\( – 12\) |
|
\(20\) |
- Determina a constante de proporcionalidade.
- Copia e completa a tabela.
- Copia e completa a expressão: \(y = \ldots \times x\)
- Representa graficamente a função.
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Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 175 Ex. 3
Enunciado
A turma da Marta desloca-se de Penafiel para Lisboa, num autocarro à velocidade média de 80 km/h. Considera para origem dos tempos e do espaço percorrido o instante em que fizeram uma paragem em Penafiel.
- Copia e completa a seguinte tabela.
| Tempo (horas) |
\( – 2\) |
\( – 1\) |
\(0\) |
\(1\) |
\(2\) |
| Espaço (km) |
\( – 160\) |
|
|
|
|
- O que significam os valores −2 horas e −160 km?
- Traduz esta situação por uma expressão algébrica e explica-a.
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Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 175 Ex. 2
Enunciado
Considera os pontos \(O\left( {0,0} \right)\) e \(A\left( {1,6} \right)\).
- Representa os pontos O e A num referencial cartesiano.
- Escreve uma equação da reta OA.
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Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 175 Ex. 1
Enunciado
Os pontos M, N, O, P e Q estão representados no seguinte referencial cartesiano.
- Indica as coordenadas dos pontos N, O, P e Q.
- Assinala, num referencial cartesiano, os pontos: \(R\left( {1;0} \right)\), \(S\left( {0; – 1,5} \right)\) e \(T\left( { – 2,5; – \frac{1}{2}} \right)\).
- A que quadrante pertence o ponto de coordenadas \(\left( { – 1; – 3} \right)\)?
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Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 174 Ex. 8
Enunciado
Determina as equações das seguintes retas.
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Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 174 Ex. 7
Enunciado
Considera, num referencial cartesiano, os pontos \(A\left( {a,2} \right)\), \(B\left( {3,a} \right)\) e \(C\left( {7,5} \right)\), sendo a um número real.
- Sabendo que a reta AB é vertical, qual é o valor de a?
- Haverá algum valor de a para o qual a reta BC seja vertical?
- Supondo que a reta AC é vertical, indica uma equação para essa reta.
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Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 174 Ex. 6
Enunciado
Determina o declive da reta EF, sabendo que, num determinado referencial ortogonal e monométrico, se tem:
| a) |
\(E\left( {2,5} \right)\) e \(F\left( {4,5} \right)\) |
| b) |
\(E\left( {2,5} \right)\) e \(F\left( { – 3,3} \right)\) |
| c) |
\(E\left( {5, – 3} \right)\) e \(F\left( {2,0} \right)\) |
| d) |
\(E\left( {\frac{1}{2},5} \right)\) e \(F\left( { – \frac{3}{2},3} \right)\) |
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Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 174 Ex. 5
Enunciado
Indica dois pontos de entre \(A\left( {2,3} \right)\), \(B\left( {4,5} \right)\) e \(C\left( {2,7} \right)\) que determinem uma reta não vertical e justifica.
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Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 174 Ex. 4
Enunciado
Considera os pontos \(A\left( {2,4} \right)\) e \(B\left( {6,7} \right)\).
Justifica que determinam uma reta não vertical e determina o declive da reta.
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Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 174 Ex. 3
Enunciado
Observa a reta r representada no seguinte referencial cartesiano.
- Determina o declive da reta r.
- Qual é o valor da ordenada na origem.
- Escreve uma equação da reta r.
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Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 174 Ex. 2
Enunciado
Escreve as equações das retas representadas abaixo.
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Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 174 Ex. 1
Enunciado
Desenha, num referencial cartesiano, as retas de equações:
| \(x = 3\) |
\(y = 2\) |
\(x = – 2\) |
\(y = – 1\) |
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Desenha, num referencial cartesiano, as retas de equações:
| \(x = 3\) |
\(y = 2\) |
\(x = – 2\) |
\(y = – 1\) |
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Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 173 Tarefa 4
Enunciado
Observa as retas r e s representadas nos referenciais da figura.
- Quais são as coordenadas dos pontos A, B, C e D pertencentes à reta r?
O que têm em comum?
- Escreve uma equação da reta r.
- Indica as coordenadas dos pontos E e F pertencentes à reta s.
- Indica o valor de
\[\frac{{ordenada\,do\,ponto\,F – ordenada\,do\,ponto\,E}}{{abcissa\,do\,ponto\,F – abcissa\,do\,ponto\,E}}\]
- Escreve uma equação da reta s.
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Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 171 Ex. 4
Enunciado
Observa a figura.
- Sabendo que uma equação da reta r é \(y = – \frac{3}{2}x\) e que as retas r e AB são paralelas, indica uma equação da reta AB.
- Escreve uma equação da reta paralela a CD e que passa no ponto \(P\left( {0,\,2} \right)\).
- As retas EF e s são paralelas e \(y = 2x + 3\) é uma equação da reta EF.
Escreve uma equação da reta s.
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