Um cone e um cubo
Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 21 Ex. 4
Enunciado
Considera um cone reto inscrito num cubo (a base do cone está inscrita na face [ABCD] do cubo e o vértice do cone pertence à face [EFGH] do cubo) com 8 cm de aresta.
Qual é, em cm3, o volume, arredondado às unidades, do sólido obtido após o cone ter sido “escavado” do cubo?
Resolução
\[\begin{array}{*{20}{l}}V& = &{{V_{Cubo}} – {V_{Cone}}}\\{}& = &{{8^3} – \frac{1}{3} \times \pi \times {4^2} \times 8}\\{}& = &{512 – \frac{{128\pi }}{3}}\\{}& = &{\frac{{1536 – 128\pi }}{3}}\\{}& \approx &{378}\end{array}\]
O sólido obtido após o cone ter sido “escavado” do cubo tem, aproximadamente, 378 cm3 de volume.
