Mais quatro retas

Observa a figura.

1. Sabendo que uma equação da reta r é \(y = – \frac{3}{2}x\) e que as retas r e AB são paralelas, indica uma equação da reta AB.

2. Escreve uma equação da reta paralela a CD e que passa no ponto \(P\left( {0,\,2} \right)\).

3. As retas EF e s são paralelas e \(y = 2x + 3\) é uma equação da reta EF.
   Escreve uma equação da reta s.

1. Como as retas r e AB são paralelas, então têm igual declive. Logo, \({a_{AB}} = {a_r} = – \frac{3}{4}\).
   Como \(A\left( {0,\,2} \right)\), então a ordenada na origem da reta AB é \({b_{AB}} = 2\).
   Assim, \(y = – \frac{3}{4}x + 2\) é uma equação da reta AB.
   
   
2. Como as retas são paralelas, então têm igual declive. Logo, \(a = {a_{CD}} = \frac{7}{2}\).
   Como \(P\left( {0,\,2} \right)\), então a ordenada na origem dessa reta é \(b = 2\).
   Assim, \(y = \frac{7}{2}x + 2\) é uma equação da reta considerada.
   
   
3. De modo análogo, conclui-se que uma equação da reta s é \(y = 2x\), já que a ordenada na origem da reta s é 0.