Duas retas e dois referenciais cartesianos
Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 173 Tarefa 4
Enunciado
Observa as retas r e s representadas nos referenciais da figura.
- Quais são as coordenadas dos pontos A, B, C e D pertencentes à reta r?
O que têm em comum? - Escreve uma equação da reta r.
- Indica as coordenadas dos pontos E e F pertencentes à reta s.
- Indica o valor de
\[\frac{{ordenada\,do\,ponto\,F – ordenada\,do\,ponto\,E}}{{abcissa\,do\,ponto\,F – abcissa\,do\,ponto\,E}}\] - Escreve uma equação da reta s.
Resolução
Observa as retas r e s representadas nos referenciais da figura.
- As coordenadas dos pontos A, B, C e D são as seguintes: \(A\left( {3,5} \right)\), \(B\left( {3,2} \right)\), \(C\left( {3,0} \right)\) e \(D\left( {3, – 3} \right)\).
Os pontos têm a mesma abcissa. - Uma equação da reta r: \(x = 3\).
- As coordenadas dos pontos E e F são as seguintes: \(E\left( { – 2, – 1} \right)\) e \(F\left( {0,3} \right)\).
- Cálculo do valor da expressão dada:
\[\frac{{ordenada\,do\,ponto\,F – ordenada\,do\,ponto\,E}}{{abcissa\,do\,ponto\,F – abcissa\,do\,ponto\,E}} = \frac{{3 – \left( { – 1} \right)}}{{0 – \left( { – 2} \right)}} = \frac{4}{2} = 2\] - Ora, o declive da reta r é \({a_r} = \frac{{3 – \left( { – 1} \right)}}{{0 – \left( { – 2} \right)}} = \frac{4}{2} = 2\) e a ordenada na origem é \({b_r} = 3\) (ordenada do ponto B).
Assim, \(y = 2x + 3\) é uma equação da reta s.
