A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Yearly Archive: 2018

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Aplicando / 9.º Ano / Proporcionalidade inversa e Funções algébricas

Produção diária de ovos

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 102 Ex. 5

Enunciado

Para se embalar a produção diária de ovos da empresa Aves são necessárias 120 caixas. Em cada caixa colocam-se duas dúzias e meia de ovos.

Quantas caixas são necessárias para embalar a mesma produção diária, se se usarem caixas de duas dúzias de ovos?
Mostra como chegaste à tua resposta.

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Aplicando / 9.º Ano / Proporcionalidade inversa e Funções algébricas

Valores de duas grandezas x e y

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 102 Ex. 1

Enunciado

No quadro seguinte estão registados valores das grandezas x e y.

Justifica que estas grandezas são inversamente proporcionais e indica a constante de proporcionalidade inversa.

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Aplicando / 9.º Ano / Proporcionalidade inversa e Funções algébricas

As viagens do Rui

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 101 Tarefa 4

Enunciado

O Rui desloca-se, diariamente, entre duas localidades.
A tabela seguinte estabelece a relação entre a velocidade média e o tempo gasto em cada viagem.

  1. Quando o Rui duplica a velocidade, o que acontece ao tempo de viagem?
  2. As grandezas são inversamente proporcionais?
    Justifica a tua resposta.
  3. Qual é a distância entre as duas localidades

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Aplicando / 9.º Ano / Equações do 2.º grau

O desenho do João

Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 95 Ex. 10

Enunciado

O João fez um desenho numa folha de papel com 22 cm por 28 cm e colocou-lhe uma moldura de cartolina de largura constante, como vês na figura.

A área dessa moldura era de 336 cm2.
Qual foi a largura da moldura que o João colocou?
Explica o teu raciocínio

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Aplicando / 9.º Ano / Equações do 2.º grau

O pai do João comprou um terreno

Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 95 Ex. 8

Enunciado

O pai do João comprou um terreno com a forma de um quadrado.
Numa parte retangular desse terreno, o João vai fazer um jardim com 28 m2 de área, como mostra a figura.

Qual é a medida do lado do terreno?
Explica a tua resposta.

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Aplicando / 9.º Ano / Equações do 2.º grau

Um reservatório de óleo

Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 95 Ex. 6

Enunciado

O nível N de óleo (em litros) de um reservatório varia com o tempo t (em horas), de acordo com a expressão:

\[N\left( t \right) = – 0,6\,{t^2} + 0,25\,t + 0,7\]

  1. No início da contagem do tempo, havia óleo no reservatório?
    Explica a tua resposta.
  2. Ao fim de quanto tempo o nível de óleo é zero?
    Apresenta esse valor em horas e minutos arredondados à unidade.

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Aplicando / 9.º Ano / Equações do 2.º grau

Qual é esse número positivo?

Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 94 Ex. 3

Enunciado

Existe um número positivo para o qual a expressão \[{\left( {x – 2} \right)^2} + x – 4\] é igual a 40.

Qual é esse número?
Apresenta os cálculos que efetuares.

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Aplicando / 9.º Ano / Equações do 2.º grau

Três equações

Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 94 Ex. 1

Enunciado

Considera as seguintes equações.

  1. De que grau são estas equações? Porquê?
  2. Designando por a o coeficiente de x2, por b o de x e por c o termo independente, identifica a, b e c nas três equações.
  3. Classifica as equações anteriores em completas e incompletas.

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