O pai do João comprou um terreno

Seja x, em metros, o comprimento do lado do terreno com a forma quadrada.

A área do jardim pode ser expressa, em função de x, por:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{{A_{Jardim }}}& = &{\left( {x – 8} \right)\left( {x – 5} \right)}\\{}& = &{{x^2} – 5x – 8x + 40}\\{}& = &{{x^2} – 13x + 40}\end{array}\]

com \(x > 8\).

Como o jardim terá 28 m² de área, vem:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{{A_{Jardim }} = 28}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} – 13x + 40 = 28}& \wedge &{x > 8}\end{array}}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} – 13x + 12 = 0}& \wedge &{x > 8}\end{array}}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{13 \mp \sqrt {169 – 48} }}{2}}& \wedge &{x > 2}\end{array}}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{13 – 11}}{2}}& \vee &{x = \frac{{13 + 11}}{2}}\end{array}} \right)}& \wedge &{x > 2}\end{array}}\\{}& \Leftrightarrow &{x = 12}\end{array}\]

Portanto, o terreno tem 8 m de lado.