Um quadrado e um retângulo
Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 94 Ex. 5
A área total da figura desenhada pela Raquel é 176 cm2.
Determina as áreas das regiões correspondentes ao quadrado e ao retângulo que a Raquel desenhou.
Como a área total da figura desenhada pela Raquel é 176 cm2, vem:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{A_{Figura}} = 176}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{{{\left( {3x} \right)}^2} + 2x \times x = 176}& \wedge &{x > 0}\end{array}}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{9{x^2} + 2{x^2} = 176}& \wedge &{x > 0}\end{array}}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{11{x^2} = 176}& \wedge &{x > 0}\end{array}}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} = 16}& \wedge &{x > 0}\end{array}}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{x = – 4}& \vee &{x = 4}\end{array}} \right)}& \wedge &{x > 0}\end{array}}\\{}& \Leftrightarrow &{x = 4}\end{array}\]
Assim, o quadrado tem 144 cm2 de área e o retângulo tem 32 cm2.
