Resolve a equação seguinte
Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 89 Ex. 12
Enunciado
Resolve a equação seguinte.
\[{x = 4{x^2} – \frac{1}{2}}\]
Apresenta as soluções na forma de fração irredutível.
Apresenta todos os cálculos que efetuares.
Resolução
\[\begin{array}{*{20}{l}}{x = 4{x^2} – \frac{1}{2}}& \Leftrightarrow &{8{x^2} – 2x – 1 = 0}\\{}& \Leftrightarrow &{x = \frac{{2 \mp \sqrt {4 + 32} }}{{16}}}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{2 – 6}}{{16}}}& \vee &{x = \frac{{2 + 6}}{{16}}}\end{array}}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{x = – \frac{1}{4}}& \vee &{x = \frac{1}{2}}\end{array}}\\{}&{}&{}\\{}&{}&{S = \left\{ { – \frac{1}{4},\;\frac{1}{2}} \right\}}\end{array}\]
