Um robô
Circunferência e plígonos: Matematicamente Falando 9 - Pág. 31 Ex.5
Enunciado
Um robô foi programado para dar 5 passos e girar $30^\circ $ para a direita.
Quantos passos ele dará para voltar ao ponto de partida, P?
Resolução
Num polígono convexo, qualquer que seja o número de lados, a soma das amplitudes dos ângulos externos é $360^\circ $.
O robô descreverá uma linha poligonal fechada, convexa e regular, cuja amplitude do ângulo externo do polígono tem $30^\circ $ de amplitude.
Sendo $n$ o número de lados desse polígono regular, temos:
$\frac{{360^\circ }}{n} = 30^\circ \Leftrightarrow n = 12$
Logo, o robô dará $5 \times 12 = 60$ passos para voltar ao ponto de partida.
60 passos:
360º:30º=12
12.5=60