Sem recorrer à calculadora
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 56 Ex. 3
Enunciado
Sem recorrer à calculadora e sem efetuar cálculos, indica justificando:
- o valor de \({\mathop{\rm sen}\nolimits} 30^\circ \), sabendo que \(\cos 60^\circ = 0,5\);
- o valor de \(\cos 25^\circ \), sabendo que \({\mathop{\rm sen}\nolimits} 65^\circ \approx 0,9063\).
Resolução
Relação de ângulos complementares \[\begin{array}{*{20}{c}}{{\mathop{\rm sen}\nolimits} \left( {90^\circ – \alpha } \right) = \cos \alpha }&e&{\cos \left( {90^\circ – \alpha } \right) = {\mathop{\rm sen}\nolimits} \alpha }\end{array}\] qualquer que seja o ângulo de amplitude \(\alpha \).
- Ora, \({\mathop{\rm sen}\nolimits} 30^\circ = \cos \left( {90^\circ – 30^\circ } \right) = \cos 60^\circ = 0,5\).
- Ora, \(\cos 25^\circ = {\mathop{\rm sen}\nolimits} \left( {90^\circ – 25^\circ } \right) = {\mathop{\rm sen}\nolimits} 65^\circ \approx 0,9063\).
