Qual é o polígono?

A soma das amplitudes dos ângulos internos de um polígono convexo de $n$ lados é dada por $$(n – 2) \times 180^\circ $$

1. Tendo em consideração a relação acima, temos: $$\begin{array}{*{20}{l}}   {(n – 2) \times 180 = 720}& \Leftrightarrow &{180n – 360 = 720} \\   {}& \Leftrightarrow &{180n = 1080} \\   {}& \Leftrightarrow &{n = 6} \end{array}$$ Trata-se, portanto, de um hexágono.
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2. Tendo em consideração a relação acima, temos: $$\begin{array}{*{20}{l}}   {(n – 2) \times 180 = 1980}& \Leftrightarrow &{n – 2 = \frac{{1980}}{{180}}} \\   {}& \Leftrightarrow &{n – 2 = 11} \\   {}& \Leftrightarrow &{n = 13} \end{array}$$ Trata-se, portanto de um polígono de 13 lados (tridecágono).