A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)
Considere a seguinte afirmação:
“A sucessão de termo geral ${c_n} = {\left( { – 1} \right)^n}{n^3}$ é um infinitamente grande.”
Averigue se esta afirmação é verdadeira ou falsa.
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<< Enunciado… Ler maisSeja $\left( {{b_n}} \right)$ uma sucessão tal que ${b_n} = \frac{{3 – 4n}}{2}$.
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<< Enunciado… Ler maisConsidere a sucessão de termo geral ${a_n} = {n^2} + 1$.
Prove que a sucessão é um infinitamente grande positivo:
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<< Enunciado… Ler maisA sucessão de termo geral ${u_n} = n – {\left( { – 1} \right)^n}$ é limitada? E monótona?
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<< Enunciado… Ler maisEstude a monotonia da sucessão definida por recorrência:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{r_1} = 1} \\
{{r_n} = \frac{{{r_{n – 1}}}}{2},n \geqslant 2}
\end{array}} \right.\]
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<< Enunciado… Ler maisMostre que é limitada a sucessão de termo geral ${u_n} = {\left( { – \frac{1}{5}} \right)^n}\frac{{4n{{\left( { – 1} \right)}^n} – 8}}{{5n + 3}}$.
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<< Enunciado… Ler maisA sucessão de termo geral ${u_n} = \operatorname{sen} \left( {\frac{{n\pi }}{2}} \right)$ é limitada? E monótona?
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<< Enunciado… Ler maisEstude a monotonia da sucessão definida por recorrência:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{b_1} = 1} \\
{{b_n} = 1 – {b_{n – 1}},n \geqslant 2}
\end{array}} \right.\]
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<< Enunciado… Ler maisEm relação à sucessão de termo geral ${a_n} = 3n + 5$, prove que é minorada e não é limitada.
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<< Enunciado… Ler maisDada a sucessão de termo geral ${d_n} = \frac{{3n – 5}}{{n + 2}}$, prove que a sucessão é limitada.
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<< Enunciado… Ler maisEncontre uma sucessão $\left( {{u_n}} \right)$ cujo termo geral seja da forma ${u_n} = {\left( {n – A} \right)^2}$, com $A$ um número real, tal que:
Prove a sua conjetura.
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<< Enunciado… Ler maisDois automóveis circulam à mesma velocidade, em estradas perpendiculares, em direção a um cruzamento.
Um deles encontra-se a $5$ km do cruzamento e o outro a $6$ km.
Representa graficamente a função que dá a distância entre os dois automóveis à medida que se aproximam do cruzamento.
Utilizando a calculadora gráfica, determina quando é que a distância entre os automóveis é mínima.
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<< Enunciado… Ler maisConsidere uma folha de papel retangular de comprimento 24 unidades e largura 18 unidades.
Dobramos a folha de papel de modo que o vértice A coincida com o vértice C e vincamos a folha.
Qual é o comprimento do vinco?
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<< Enunciado… Ler maisConsidere o triângulo da figura inscrito numa semicircunferência de centro C.
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<< Enunciado… Ler mais
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