Estude a monotonia da seguinte sucessão
Sucessões reais: Aleph 11 - Volume 3 Pág. 56 Ex. 4
Enunciado
Estude a monotonia da sucessão definida por recorrência:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{b_1} = 1} \\
{{b_n} = 1 – {b_{n – 1}},n \geqslant 2}
\end{array}} \right.\]
Resolução
Estude a monotonia da sucessão definida por recorrência:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{b_1} = 1} \\
{{b_n} = 1 – {b_{n – 1}},n \geqslant 2}
\end{array}} \right.\]
Comecemos por calcular os três primeiros termos da sucessão: \[\begin{array}{*{20}{l}}
{{b_1} = 1}&{}&{{b_2} = 1 – {b_1} = 1 – 1 = 0}&{}&{{b_3} = 1 – {b_2} = 1 – 0 = 1}
\end{array}\]
Como ${b_1} > {b_2} < {b_3}$, conclui-se que a sucessão não é monótona.
