Uma esfera
Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 30 Ex. 3
Enunciado
A área da superfície de uma esfera é 256π cm2.
Qual é o valor exato do seu volume?
Resolução
Comecemos por determinar o comprimento, em cm, do raio da esfera:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{A_{SE}} = 256\pi }& \Leftrightarrow &{4\pi {r^2} = 256\pi }\\{}& \Leftrightarrow &{r = \sqrt {\frac{{256\pi }}{{4\pi }}} }\\{}& \Leftrightarrow &{r = 8}\end{array}\]
Assim, em cm3, o valor exato do volume da esfera é:
\[{V_E} = \frac{4}{3}\pi \times {8^3} = \frac{{2048\pi }}{3}\]
![Observa o triângulo [ABC], retângulo em A](https://www.acasinhadamatematica.pt/wp-content/uploads/2018/03/9V2Pag056-5a-720x340.png)
