Category: Aplicando

Equações literais e sistemas / Aplicando / 8.º Ano

21 de Maio de 2023

O mealheiro da Rita

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 199 Tarefa 11

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Enunciado

A Rita tem 5,50 euros no mealheiro. No total, tem 17 moedas, sendo umas de 20 cêntimos e outras de 50 cêntimos.
Seja x o número de moedas de 20 cêntimos e seja y o número de moedas de 50 cêntimos que a Rita tem no mealheiro.

Indica qual dos sistemas seguintes permite determinar quantas moedas de 20 cêntimos e quantas moedas de 50 cêntimos tem a Rita no mealheiro.
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{(A)}}\;\;\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 17}\\{\begin{array}{*{20}{l}}{20x +

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Aplicando / 8.º Ano / Equações literais e sistemas

21 de Maio de 2023

Um sistema de equações escrito no caderno da Joana

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 199 Tarefa 10

Enunciado

Considera o sistema de equações escrito no caderno da Joana.

Resolve uma das equações em ordem a uma das incógnitas.
Escolhe bem a equação por onde queres começar de modo a facilitar os cálculos.
Substitui, na outra equação, essa incógnita pela expressão obtida.
Resolve a equação que ficou só com uma incógnita.
Que valor obtiveste?
Substitui o valor encontrado na primeira equação.
Escreve o par ordenado que é solução do sistema.
Verifica graficamente se a solução obtida

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Aplicando / 8.º Ano / Equações literais e sistemas

20 de Maio de 2023

Observa as imagens

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 198 Tarefa 9

Enunciado

Observa as imagens e responde à questão colocada.

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Equações literais e sistemas / Aplicando / 8.º Ano

20 de Maio de 2023

Um sistema de equações

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 197 Ex.6

Enunciado

Observa o seguinte sistema de equações.

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 8}\\{\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 4y = *}\end{array}}\end{array}} \right.\]

Que número podemos colocar em * de modo a obtermos um sistema indeterminado?
Sendo indeterminado, o sistema tem uma infinidade de soluções.
Apresenta quatro e representa-as num referencial cartesiano.
Se a * for atribuído o número 10, qual é a posição relativa das retas que representam as equações?
Nesse caso, quantas soluções tem o sistema?

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Aplicando / 8.º Ano / Equações literais e sistemas

20 de Maio de 2023

Resolve graficamente os sistemas

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 197 Ex.5

Enunciado

Resolve graficamente os seguintes sistemas de equações e classifica-os, justificando.

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 7}\\{\begin{array}{*{20}{l}}{x – y = 5}\end{array}}\end{array}} \right.$
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3 – y}\\{\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 2y = 4}\end{array}}\end{array}} \right.$
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 6 – y}\\{\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{1}{2}x + \frac{1}{2}y = 3}\end{array}}\end{array}} \right.$

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Equações literais e sistemas / Aplicando / 8.º Ano

20 de Maio de 2023

Dois sistemas de equações

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 197 Ex.4

Enunciado

Verifica, graficamente, se os sistemas são ou não equivalentes.

\[\begin{array}{*{20}{c}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x – y = 3}\\{\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 2y = 10}\end{array}}\end{array}} \right.}&{\rm{e}}&{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ – x + y = – 3}\\{\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 5}\end{array}}\end{array}} \right.}\end{array}\]

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Aplicando / 8.º Ano / Equações literais e sistemas

17 de Maio de 2023

Considera o sistema de equações

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 197 Ex.3

Enunciado

Considera o seguinte sistema de equações.

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x – y = 10}\\{x + y = 5}\end{array}} \right.\]

Resolve cada uma das equações do sistema em ordem a y.
Representa graficamente, no mesmo referencial, cada uma das equações do sistema.
Classifica o sistema, indicando a sua solução.

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Aplicando / 8.º Ano / Equações literais e sistemas

17 de Maio de 2023

Escreve um sistema de equações

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 197 Ex.2

Enunciado

Escreve um sistema de equações para cada uma das situações.

a)
b)
c)	Um pai tem o quádruplo da idade do filho. Daqui a 18 anos, a idade do pai será o dobro da idade do filho.

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Aplicando / 8.º Ano / Equações literais e sistemas

16 de Maio de 2023

O par indicado é solução do sistema?

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 197 Ex. 1

Enunciado

Averigua, em cada caso, se o par indicado é solução do sistema.

$\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + y = 10}\\{x – y = 2}\end{array}} \right.}&{}&{\left( {4,2} \right)}\end{array}$
$\begin{array}{*{20}{c}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + y = 12}\\{ – 3x + 4y = – 6}\end{array}} \right.}&{}&{\left( {5,2} \right)}\end{array}$

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16 de Maio de 2023

No cinema

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 196 Tarefa 8

Enunciado

Na bilheteira de um cinema, a Salomé viu um cartaz com duas opções para a compra de bilhetes.

Determina graficamente, em função do número x de sessões, a opção mais vantajosa para a Salomé.

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Equações literais e sistemas / Aplicando / 8.º Ano

15 de Maio de 2023

O dinheiro da Salomé e da Inês

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 196 Tarefa 7

Enunciado

Designando por x o dinheiro que a Salomé tem na carteira e por y o da Inês, traduz as afirmações através de duas equações.
Representa, no mesmo referencial, as funções afins definidas por $y = – \frac{1}{2}x + 10$ e $y = 2x – 10$, e marca o ponto I que corresponde à sua interseção.
Indica, a partir das representações gráficas anteriores, quais são as coordenadas do ponto I.
O que representam essas coordenadas?
Há alguma

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Aplicando / 8.º Ano / Equações literais e sistemas

9 de Maio de 2023

Os pesos do Paulo e da Teresa

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 190 Ex. 4

Enunciado

Os seguintes gráficos permitem comparar a evolução dos pesos do Paulo e da Teresa, ao longo dos seus anos de vida.

Com que idades o Paulo e a Teresa pesavam o mesmo?
Indica se a afirmação seguinte é verdadeira.
A Teresa, entre os 5 e os 10 anos, aumentou mais do que 10 kg e menos do que 15 kg.
Para avaliar se uma pessoa é obesa, calcula-se o seu índice de massa corporal (IMC): \[IMC

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Equações literais e sistemas / Aplicando / 8.º Ano

9 de Maio de 2023

Resolve as equações

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 190 Ex. 3

Enunciado

Resolve cada uma das seguintes equações:

\[u + 3v = 5\] em ordem a u e em ordem a v;
\[\frac{{3x + y}}{2} = 3\] em ordem a x e em ordem a y.

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Aplicando / 8.º Ano / Equações literais e sistemas

9 de Maio de 2023

Num circuito elétrico

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 190 Ex. 2

Enunciado

Num circuito elétrico, a diferença de potencial (V) entre dois pontos está relacionada com a intensidade da corrente que o percorre (I) e com a resistência do circuito (R) segundo a fórmula $V = RI$.

Qual é a diferença de potencial (em volt) num circuito quando a intensidade da corrente é 12 ampere e a sua resistência é 20 ohm?
Resolve a equação dada:
a) em ordem a R;
b)

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