Resolve as equações
Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 190 Ex. 3
Enunciado
Resolve cada uma das seguintes equações:
- \[u + 3v = 5\] em ordem a u e em ordem a v;
- \[\frac{{3x + y}}{2} = 3\] em ordem a x e em ordem a y.
Resolução
Resolvendo cada uma das equações, em ordem a cada uma das variáveis, temos.
\[{\begin{array}{*{20}{l}}{u + 3v = 5}& \Leftrightarrow &{u = 5 – 3v}\end{array}}\]
\[{\begin{array}{*{20}{l}}{u + 3v = 5}& \Leftrightarrow &{3v = 5 – u}\\{}& \Leftrightarrow &{v = \frac{{5 – u}}{3}}\end{array}}\]
\[{\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{3x + y}}{2} = 3}& \Leftrightarrow &{3x + y = 6}\\{}& \Leftrightarrow &{3x = 6 – y}\\{}& \Leftrightarrow &{x = \frac{{6 – y}}{3}}\end{array}}\]
\[{\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{3x + y}}{2} = 3}& \Leftrightarrow &{3x + y = 6}\\{}& \Leftrightarrow &{y = 6 – 3x}\end{array}}\]
