Dois sistemas de equações
Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 197 Ex.4
Verifica, graficamente, se os sistemas são ou não equivalentes.
\[\begin{array}{*{20}{c}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x – y = 3}\\{\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 2y = 10}\end{array}}\end{array}} \right.}&{\rm{e}}&{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ – x + y = – 3}\\{\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 5}\end{array}}\end{array}} \right.}\end{array}\]
Verifica, graficamente, se os sistemas são ou não equivalentes.
\[\begin{array}{*{20}{c}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x – y = 3}\\{\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 2y = 10}\end{array}}\end{array}} \right.}&{\rm{e}}&{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ – x + y = – 3}\\{\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 5}\end{array}}\end{array}} \right.}\end{array}\]
| Sistema | Retas | Dois pontos das retas | Ponto de interseção das retas |
| \({\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x – y = 3}\\{\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 2y = 10}\end{array}}\end{array}} \right.}\) | \(r:\quad x – y = 3\) | \(A\left( { – 2, – 5} \right)\) e \(B\left( {5,2} \right)\) | \(S\left( {4,1} \right)\) |
| \(s:\quad 2x + 2y = 10\) | \(C\left( {0,5} \right)\) e \(D\left( {5,0} \right)\) | ||
| \({\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ – x + y = – 3}\\{\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 5}\end{array}}\end{array}} \right.}\) | \(u:\quad – x + y = – 3\) | \(E\left( {7,4} \right)\) e \(F\left( {0, – 3} \right)\) | \(S\left( {4,1} \right)\) |
| \(v:\quad x + y = 5\) | \(G\left( { – 2,7} \right)\) e \(H\left( {6, – 1} \right)\) |
Os sistemas são equivalentes, pois graficamente verifica-se que têm a mesma solução: \(S\left( {4,1} \right)\).
