Considera a circunferência de centro O
Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 129 Ex. 2
Enunciado
Considera a circunferência de centro O.
- [AB] e [DC] são diâmetros. Porquê?
- Se \(A\widehat OD = 34^\circ \), calcula:
- \(C\widehat OB\)
- \(A\widehat BD\)
- \(\overparen{DB}\)
- \(B\widehat AD\)
- \(A\widehat DB\)
Resolução
[AB] e [DC] são diâmetros, pois são cordas que contêm o centro da circunferência.- Se \(A\widehat OD = 34^\circ \), calcula:
- \(C\widehat OB = A\widehat OD = 34^\circ \), pois os ângulos BOC e AOD são verticalmente opostos.
- \(A\widehat BD = \frac{{\overparen{AD}}}{2} = \frac{{A\widehat OD}}{2} = \frac{{34^\circ }}{2} = 17^\circ \)
- \(\overparen{DB} = \overparen{AB} – \overparen{AD} = 180^\circ – 34^\circ = 146^\circ \)
- \(B\widehat AD = \frac{{\overparen{DB}}}{2} = \frac{{146^\circ }}{2} = 73^\circ \)
- \(A\widehat DB = \frac{{\overparen{AB}}}{2} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \)
