Uma ampulheta
Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 40 Ex. 2
Enunciado
A ampulheta da figura consiste em dois cones congruentes, dentro de um cilindro.
A altura do cilindro é 6 cm e a sua base tem 4 cm de diâmetro.
Determina:
- o volume de areia necessário para encher os cones.
- o volume de ar que cabe entre a superfície dos cones e a superfície do cilindro.
Resolução
É de \({V_{Areia}} = 2 \times \frac{1}{3} \times \pi \times {2^2} \times 3 = 8\pi \) cm3 o volume de areia necessário para encher os cones.
- É de \({V_{Ar}} = {V_{Cilindro}} – {V_{Areia}} = \pi \times {2^2} \times 6 – 8\pi = 16\pi \) cm3 o volume de ar que cabe entre a superfície dos cones e a superfície do cilindro.
![O triângulo [MAR] é retângulo](https://www.acasinhadamatematica.pt/wp-content/uploads/2018/01/9V1Pag129-5_520x245.png)
