Escreve um sistema de equações

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 197 Ex.2

Enunciado

Escreve um sistema de equações para cada uma das situações.

a)
b)
c) Um pai tem o quádruplo da idade do filho.
Daqui a 18 anos, a idade do pai será o dobro da idade do filho.

Resolução

Escreve um sistema de equações para cada uma das situações.

a)

Designado por:

  • \(a\): massa, em kg, de cada pacote de arroz;
  • \(f\): massa, em kg, de cada pacote de farinha;

vem:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3a = 4f}\\{2a = 2f + 0,25}\end{array}} \right.\]

b)  Designado por:
  • \(c\): volume, na unidade considerada, de cada cubo;
  • \(p\): volume, na unidade considerada, de cada paralelepípedo;

vem:

\[\begin{array}{*{20}{c}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{c + 2p = 22 – 15}\\{2c + p = 24 – 15}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{c + 2p = 7}\\{2c + p = 9}\end{array}} \right.}\end{array}\]

c) Um pai tem o quádruplo da idade do filho.
Daqui a 18 anos, a idade do pai será o dobro da idade do filho.
 Designado por:
  • \(p\): idade atual do pai, em anos;
  • \(f\): idade atual do filho, em anos;

vem:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{p = 4f}\\{p + 18 = 2\left( {f + 18} \right)}\end{array}} \right.\]

 

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