Um sistema de equações escrito no caderno da Joana
Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 199 Tarefa 10
Enunciado
Considera o sistema de equações escrito no caderno da Joana.
- Resolve uma das equações em ordem a uma das incógnitas.
Escolhe bem a equação por onde queres começar de modo a facilitar os cálculos. - Substitui, na outra equação, essa incógnita pela expressão obtida.
- Resolve a equação que ficou só com uma incógnita.
Que valor obtiveste? - Substitui o valor encontrado na primeira equação.
- Escreve o par ordenado que é solução do sistema.
- Verifica graficamente se a solução obtida está correta.
Resolução
Considera o sistema de equações escrito no caderno da Joana.
- Resolve uma das equações em ordem a uma das incógnitas.
Escolhe bem a equação por onde queres começar de modo a facilitar os cálculos. - Substitui, na outra equação, essa incógnita pela expressão obtida.
- Resolve a equação que ficou só com uma incógnita.
Que valor obtiveste? - Substitui o valor encontrado na primeira equação.
- Escreve o par ordenado que é solução do sistema.
- Verifica graficamente se a solução obtida está correta.
| Ponto | 1.ª equação | 2.ª equação |
| \( – 2x + y = – 1\) | \( – x + 2y = 4\) | |
| 1. | \(\begin{array}{*{20}{c}}{ – 2x + y = – 1}& \Leftrightarrow &{y = 2x – 1}\end{array}\) | |
| 2. | \( – x + 2\left( {2x – 1} \right) = 4\) | |
| 3. | \(\begin{array}{*{20}{l}}{ – x + 2\left( {2x – 1} \right) = 4}& \Leftrightarrow &{ – x + 4x – 2 = 4}\\{}& \Leftrightarrow &{3x = 6}\\{}& \Leftrightarrow &{x = 2}\end{array}\) | |
| 4. | \(\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2 \times 2 – 1}& \Leftrightarrow &{y = 3}\end{array}\) | |
| 5. | \(\left( {2,3} \right)\) | |
| 6. |  |
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