Considera o sistema de equações

Considera o seguinte sistema de equações.

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x – y = 10}\\{x + y = 5}\end{array}} \right.\]

1. Resolvendo cada uma das equações do sistema em ordem a y, temos:
   \[\begin{array}{*{20}{c}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x – y = 10}\\{x + y = 5}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 2x – 10}\\{y = – x + 5}\end{array}} \right.}\end{array}\]
2. Representando graficamente, no mesmo referencial, cada uma das equações do sistema, vem:
   \[\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}x&{y = 2x – 10}&{{\rm{Ponto}}}\\\hline3&{ – 4}&{A\left( {3, – 4} \right)}\\6&2&{B\left( {6,2} \right)}\end{array}}&{}&{}&{\begin{array}{*{20}{c}}x&{y = – x + 5}&{{\rm{Ponto}}}\\\hline0&5&{C\left( {0,5} \right)}\\8&{ – 3}&{D\left( {8, – 3} \right)}\end{array}}\end{array}\]
3. O sistema é possível e determinado.
   O conjunto-solução é \(S = \left\{ {\left( {5,0} \right)} \right\}\).