Decomposição de um triângulo pela altura referente à hipotenusa
Exploração dinâmica da decomposição de um triângulo pela altura referente à hipotenusa, bem como a interpretação da relação de semelhança entre os triângulos obtidos. Ler mais
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Decomposição de um triângulo pela altura referente à hipotenusa
Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras
Exploração dinâmica da decomposição de um triângulo pela altura referente à hipotenusa, bem como a interpretação da relação de semelhança entre os triângulos obtidos. Ler mais
Calcula o valor de x em cada triângulo
Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 25 Ex. 15
Enunciado
Calcula o valor de x em cada um dos seguintes triângulos (a unidade de comprimento é o centímetro):
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Dois insetos
Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 25 Ex. 14
Enunciado
Um inseto parte do ponto M e percorre os segmentos [MA] e [AC], parando no ponto C.
Um outro inseto parte do ponto C e percorre os segmentos [CB] e [BM], parando no ponto M.
- Prova que os triângulos [AMC] e [CMB] são semelhantes.
- Determina:
– a distância que separa os dois insetos;
– a distância percorrida pelo primeiro inseto.
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<< Enunciado… Ler maisDesenha um rectângulo [ABCD]
Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 25 Ex. 11
Enunciado
Desenha um retângulo [ABCD] com $\overline{AD}=9\,cm$ e $\overline{BC}=5\,cm$.
Traça a diagonal [AC] e determina o baricentro do triângulo [ABC] e o baricentro do triângulo [ACD].
A que segmento pertencem os dois baricentros?
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A área da casa
Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 24 Ex. 9
Enunciado
A Maria está a pensar comprar casa.
Numa imobiliária mostraram-lhe a planta ao lado.
Ajuda-a a determinar a área a casa.
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Calcula a área das figuras
Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 24 Ex. 8
Enunciado
Calcula a área das figuras decompondo-as em triângulos e/ou quadriláteros, considerando as medidas indicadas expressas em centímetros.
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Um telhado de quatro águas
Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 24 Ex. 7
Enunciado
Há casas construídas com telhados de duas águas e outras com telhados de quatro águas.
Na figura está representado um telhado com quatro águas. Os números indicam as medidas em metros.
Sabendo que para cobrir 1 m2 desse telhado são necessárias 15 telhas:
- quantas telhas, no mínimo, serão utilizadas para cobrir esse telhado, se na cobertura houver uma perda de 3%?
- se dez telhas custam 5 €, quanto custará esse telhado?
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Os triângulos do Pedro
Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 23 Ex. 3
Enunciado
O Pedro desenhou duas retas paralelas.
Numa marcou os pontos C, D, E e F, na outra os pontos A e B, como mostra a figura.
Em seguida, uniu alguns pontos formando os triângulos [CAB], [DAB], [EAB] e [FAB].
Analisando esses triângulos, o Pedro descobriu um “segredo” sobre as suas áreas.
Qual foi o segredo descoberto pedo Pedro?
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[PQRS] é um paralelogramo
Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 111 Ex. 6
Enunciado
[PQRS] é um paralelogramo.
- Quantos triângulos estão representados na figura?
- Calcula:
- $P\hat{Q}R$
- $S\hat{T}R$
- $P\hat{S}R$
- $Q\hat{T}R$
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A medida da amplitude do ângulo externo
Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 103 Ex. 6
Enunciado
A medida da amplitude do ângulo externo em B, no triângulo [ABC], é 100º.
Sabendo que $\hat{B}=\hat{C}$:
- determina a medida da amplitude de cada um dos ângulos internos do triângulo;
- indica qual o lado de maior comprimento do triângulo e o de menor comprimento. Justifica.
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Sabendo que…
Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 103 Ex. 5
Enunciado
Sabendo que $\hat{B}=62{}^\text{o}$, $\overline{AB}=\overline{BC}$ e $\overline{CD}=\overline{CE}$ , calcula $C\hat{D}E$.
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Observa a figura
Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 103 Ex. 4
Enunciado
Observa a figura onde [MN] é paralelo a [BC].
Calcula:
- $M\hat{A}N$
- $A\hat{B}D$
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Mais dois triângulos
Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 95 Ex. 11
Enunciado
Considera dois triângulos [TRI] e [ANG], retângulos em T e A, respetivamente.
- Sabendo apenas que $\overline{AN}=\overline{TR}$ e que $\widehat{I}=\widehat{G}$, podemos afirmar que os triângulos são iguais?
- E sabendo que $\overline{AN}=\overline{TR}$ e $\overline{TI}=\overline{AG}$ ? Porquê?
- E sabendo apenas que $\widehat{I}=\widehat{G}$?
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