Observa a figura
Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 103 Ex. 4
Enunciado
Observa a figura onde [MN] é paralelo a [BC].
Calcula:
- $M\hat{A}N$
- $A\hat{B}D$
Resolução
O ângulo MNA é suplementar do ângulo assinalado com 142º de amplitude, pois são ângulos de lados paralelos, sendo um agudo e outro obtuso. Assim, $M\hat{N}A=180{}^\text{o}-142{}^\text{o}=38{}^\text{o}$.
Como a soma das amplitudes dos ângulos internos dum triângulo é 180º, temos: $M\hat{A}N=180{}^\text{o}-(A\hat{M}N+M\hat{N}A)=180{}^\text{o}-(70{}^\text{o}+38{}^\text{o})=72{}^\text{o}$.
- O ângulo ABD é suplementar do ângulo AMN, pois são ângulos de lados paralelos, sendo um agudo e outro obtuso.
Assim, $A\hat{B}D=180{}^\text{o}-A\hat{M}N=180{}^\text{o}-70{}^\text{o}=110{}^\text{o}$.
