Um telhado de quatro águas
Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 24 Ex. 7
Enunciado
Há casas construídas com telhados de duas águas e outras com telhados de quatro águas.
Na figura está representado um telhado com quatro águas. Os números indicam as medidas em metros.
Sabendo que para cobrir 1 m2 desse telhado são necessárias 15 telhas:
- quantas telhas, no mínimo, serão utilizadas para cobrir esse telhado, se na cobertura houver uma perda de 3%?
- se dez telhas custam 5 €, quanto custará esse telhado?
Resolução
- Comecemos por determinar a área do telhado: \[\begin{array}{*{35}{l}}
{{A}_{Telhado}} & = & 2\times {{A}_{Tri\hat{a}ngulo}}+2\times {{A}_{Trap\acute{e}zio}} \\
{} & = & 2\times \left( \frac{6,75\times 5,6}{2} \right)+2\times \left( \frac{18+8}{2}\times 4 \right) \\
{} & = & 6,75\times 5,6+26\times 4 \\
{} & = & 37,8+104 \\
{} & = & 141,8\,\,{{m}^{2}} \\
\end{array}\]Se para cobrir 1 m2 desse telhado são necessárias 15 telhas, então seriam necessárias $141,8\times 15=2127$ telhas para efetuar a cobertura. Mas, como há uma perda de 3%, esse valor será acrescido de $2127\times 0,03\simeq 64$ telhas.
Logo, serão necessárias 2191 telhas, no mínimo.
-
Se dez telhas custam 5 €, então esse telhado custará $\frac{2191}{10}\times 5=1095,50$ €.
OBRIGADO PELAS SOLICITACOES INFORMADA AGORA RESOLVI MINHAS DUVIDAS