A medida da amplitude do ângulo externo
Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 103 Ex. 6
Enunciado
A medida da amplitude do ângulo externo em B, no triângulo [ABC], é 100º.
Sabendo que $\hat{B}=\hat{C}$:
- determina a medida da amplitude de cada um dos ângulos internos do triângulo;
- indica qual o lado de maior comprimento do triângulo e o de menor comprimento. Justifica.
Resolução
-
Como os ângulos ABC e CBD são suplementares, então $A\hat{B}C=180{}^\text{o}-C\hat{B}D=180{}^\text{o}-100{}^\text{o}=80{}^\text{o}$. Logo, $\hat{B}=\hat{C}=80{}^\text{o}$.
Dado que a soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo é 180º, temos $\hat{A}=180{}^\text{o}-(\hat{B}+\hat{C})=180{}^\text{o}-(80{}^\text{o}+80{}^\text{o})=20{}^\text{o}$.
- Num triângulo, ao maior ângulo opõe-se o maior lado e ao menor ângulo opõe-se o menor lado.
Logo, o lado de menor comprimento é [BC]; os lados [AB] e [AC], geometricamente iguais, são os lados de maior comprimento.
