A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Tagged: regras operatórias de potências

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Aplicando / 8.º Ano / Números reais

Seja n un número natural, diferente de 1

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 40 Ex. 4

Enunciado

Seja n um número natural, diferente de 1.

Admite que \({n^3} = k\).
Qual é o valor de \({n^{ – 3}}\)?

Transcreve a opção correta.

[A] \( – k\)              [B] \(k\)              [C] \(\frac{1}{k}\)              [D] \( – \frac{1}{k}\)         

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Aplicando / 8.º Ano / Números reais

A Clara, o Hugo e a Marta

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 40 Ex. 3

Enunciado

A Clara, o Hugo e a Marta tentaram determinar o valor numérico da seguinte expressão:

\[{\left[ {{{\left( { – 2} \right)}^{ – 4}}} \right]^{ – 3}} \div {2^{14}} – {\left( {\frac{1}{3} – {6^0}} \right)^2}\]

Cada um obteve o seguinte valor:

Faz como os três amigos e diz qual deles está correto.
Apresenta todos os teus cálculos.

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Aplicando, sempre que possível, as regras operatórias das potências, vem:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left[ {{{\left( { – 2} \right)}^{ – 4}}} … Ler mais

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Aplicando / 8.º Ano / Números reais

Verdadeiras ou falsas?

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 40 Ex. 2

Enunciado

Diz se são verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações. Corrige as falsas.

a) \({\left( { – \frac{5}{7}} \right)^{ – 4}} \div {\left( { – \frac{5}{7}} \right)^7} = {\left( { – \frac{5}{7}} \right)^{11}}\)
b) \(\frac{{ – 8}}{{ – 9}} = – \frac{8}{9}\)
c) \({\left( { – \frac{1}{3}} \right)^2} > {\left( { – \frac{1}{3}} \right)^3}\)
d) \(2 \times \left( { – \frac{1}{2} + \frac{3}{5}} \right) = – 1 + \frac{3}{5}\)

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Aplicando / 8.º Ano / Os números reais

É igual a

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 38 Ex. 4

Enunciado

\[{{{\left[ {{3^2} \times {{\left( {{3^2} + 1} \right)}^2} \div {{\left( { – 5} \right)}^2}} \right]}^{ – 2}} \div {6^2} \times {{\left( { – \frac{1}{3}} \right)}^0}}\]

é igual a:

[A] \({\left( { – 6} \right)^6}\)

[B] \({6^{ – 6}}\)

[C] \({6^{ – 2}}\)

[D] \({\left( { – 6} \right)^{ – 2}}\)

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Aplicando / 8.º Ano / Números reais

Faz corresponder a cada expressão o seu valor numérico

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 35 Ex. 9

Enunciado

Faz corresponder a cada expressão o seu valor numérico.

 1   2   3   4   5   6   7 
\[{\frac{{729}}{{64}}}\] \[{\frac{{223}}{{125}}}\] \[{ – 1}\] \[{\frac{{16}}{{625}}}\] \[{\frac{{29}}{4}}\] \[{\frac{{3101}}{{25}}}\] \[1\]
 A  \[{{{\left[ {{{\left( 2 \right)}^3}} \right]}^4} \div {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^{ – 8}} \times {{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^4}}\]  B  \[{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^{ – 3}} + {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} – {{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^0}}\]
 C  \[{\frac{{{7^3} \times {7^6} \div {7^4}}}{{{{14}^5} \div {2^5}}}}\]  D  \[{{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^{ – 2}} \times {3^4} \div {{\left[ {{{\left( 2 \right)}^2}} \right]}^3}}\]
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Aplicando / 8.º Ano / Números reais

Determina o valor das expressões numéricas

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 34 Ex. 8

Enunciado

Aplicando, sempre que possível, as regras da multiplicação e da divisão de potências, determina o valor das expressões numéricas seguintes:

\[{{2^3} \times {{( – 3)}^3}}\] \[{{{\left( { – 2} \right)}^2} \times ( – 2) – 3}\] \[{{{\left( { – 7} \right)}^2} \div {{( – 1)}^2}}\]
\[{{{\left( { – 5} \right)}^9} \div {{( – 5)}^{11}}}\] \[{{{({{10}^3})}^{ – 2}}}\] \[{{3^2} \times {5^2}}\]
\[{{{\left( { – 1} \right)}^5} \times {2^5}}\] \[{{{\left( { – \frac{1}{3}} \right)}^{ – 4}} \times {3^{ –
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Aplicando / 8.º Ano / Números reais

Seja \(a\) um número maior do de \(1\)

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 34 Ex. 5

Enunciado

Seja \(a\) um número maior do de \(1\).

Qual das expressões seguintes é equivalente à expressão \({a^{ – 2}} \times {a^4}\)?

Transcreve a letra da opção correta.

[A] \({a^{ – 8}}\)          [B] \({a^{ – 6}}\)          [C] \({a^2}\)          [D] \({a^6}\)

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Números reais / Aplicando / 8.º Ano

Seja \(a\) um número maior do que \(1\)

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 34 Ex. 4

Enunciado

Seja \(a\) um número maior do de \(1\).

Qual das expressões seguintes é equivalente à expressão \(\frac{{{{\left( {{a^4}} \right)}^3}}}{{{a^5}}}\)?

Transcreve a letra da opção correta.

[A] \({a^2}\)          [B] \({a^7}\)          [C] \({a^{12}}\)          [D] \({a^{17}}\)

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Aplicando / 8.º Ano / Números reais

Calcula o valor das expressões numéricas

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 12 Ex. 7

Enunciado

Calcula o valor das expressões numéricas utilizando, sempre que possível, as regras de operações com potências:

  1. \({\left( {{3^2}} \right)^{ – 1}}\)
  2. \({\left[ {{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^2}} \right]^0}\)
  3. \({\left[ {{{\left( { – 5} \right)}^2}} \right]^{ – 2}}\)
  4. \({\left[ {{{\left( { – 0,25} \right)}^3}} \right]^0}\)
  5. \({7^2} \times {7^{ – 3}} \times {7^{ – 1}}\)
  1. \({\left( { – 2} \right)^3} \times {3^3}\)
  2. \({\left( { – 2} \right)^3} \times {\left( { – 2} \right)^5} \div {\left( { – 2} \right)^{ – 3}}\)
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Números reais / Aplicando / 8.º Ano

Reduz a uma potência de expoente positivo

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 12 Ex. 6

Enunciado

Reduz a uma potência de expoente positivo:

  1. \({3^4} \times {3^{ – 6}}\)
  2. \({\left[ {{{\left( {\frac{1}{{10}}} \right)}^{ – 1}}} \right]^5}\)
  3. \({\left( { – \frac{1}{5}} \right)^2} \times {\left( { – \frac{1}{5}} \right)^3} \times {\left( { – \frac{1}{5}} \right)^{ – 7}}\)

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Números reais / Aplicando / 8.º Ano

Escreve sob a forma de potência de expoente positivo

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 12 Ex. 2

Enunciado

Escreve sob a forma de potência de expoente positivo e calcula:

  1. \({5^{ – 2}}\)
  2. \({\left( { – 5} \right)^{ – 3}}\)
  3. \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ – 3}}\)
  4. \({0,5^{ – 4}}\)
  1. \({1^{ – 5}}\)
  2. \({\left( { – 4} \right)^{ – 2}}\)
  3. \({\left( { – \frac{1}{9}} \right)^{ – 2}}\)
  4. \({\left( {0,1} \right)^{ – 2}}\)
  1. \({\left( { – 0,2} \right)^{ – 3}}\)
  2. \({\left( { – 3} \right)^{ – 5}}\)
  3. \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{ – 5}}\)
  4. \({\left( { – \frac{5}{4}} \right)^{ – 2}}\)
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Aplicando / 8.º Ano / Números reais

Apresenta cada expressão na forma de potência

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 8 Tarefa 2

Enunciado

Apresenta cada expressão na forma de potência e indica o seu sinal, utilizando as regras operatórias das potências:

  1. \({2^4} \times {2^5}\)
  2. \({\left( { – 4} \right)^9} \div {\left( { – 4} \right)^3}\)
  3. \({\left( {\frac{2}{5}} \right)^3} \times {\left( {\frac{2}{5}} \right)^7}\)
  1. \({\left( { – \frac{8}{5}} \right)^{11}} \div {\left( { – \frac{8}{5}} \right)^8}\)
  2. \({\left[ {{{\left( { – 5} \right)}^6}} \right]^2}\)
  3. \({3^{12}} \div {3^7} \times {\left( { – 3} \right)^8}\)
  1. \({\left( { – \frac{3}{4}} \right)^7} \times {\left( { – \frac{3}{4}} \right)^2}
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