Apresenta cada expressão na forma de potência
Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 8 Tarefa 2
Enunciado
Apresenta cada expressão na forma de potência e indica o seu sinal, utilizando as regras operatórias das potências:
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Resolução
- \({2^4} \times {2^5} = {2^{4 + 5}} = {2^9}\)
A potência designa um número positivo. - \({\left( { – 4} \right)^9} \div {\left( { – 4} \right)^3} = {\left( { – 4} \right)^{9 – 3}} = {\left( { – 4} \right)^6} = {4^6}\)
A potência designa um número positivo. - \({\left( {\frac{2}{5}} \right)^3} \times {\left( {\frac{2}{5}} \right)^7} = {\left( {\frac{2}{5}} \right)^{3 + 7}} = {\left( {\frac{2}{5}} \right)^{10}}\)
A potência designa um número positivo. - \({\left( { – \frac{8}{5}} \right)^{11}} \div {\left( { – \frac{8}{5}} \right)^8} = {\left( { – \frac{8}{5}} \right)^{11 – 8}} = {\left( { – \frac{8}{5}} \right)^3}\)
A potência designa um número negativo. - \({\left[ {{{\left( { – 5} \right)}^6}} \right]^2} = {\left( { – 5} \right)^{6 \times 2}} = {\left( { – 5} \right)^{12}} = {5^{12}}\)
A potência designa um número positivo. - \({3^{12}} \div {3^7} \times {\left( { – 3} \right)^8} = {3^{12 – 7}} \times {\left( { – 3} \right)^8} = {3^5} \times {\left( { + 3} \right)^8} = {3^{13}}\)
A potência designa um número positivo. - \({\left( { – \frac{3}{4}} \right)^7} \times {\left( { – \frac{3}{4}} \right)^2} \div {\left( {\frac{4}{3}} \right)^9} = {\left( { – \frac{3}{4}} \right)^{7 + 2}} \div {\left( {\frac{4}{3}} \right)^9} = {\left( { – \frac{3}{4}} \right)^9} \div {\left( {\frac{4}{3}} \right)^9} = {\left( { – \frac{3}{4} \div \frac{4}{3}} \right)^9} = {\left( { – \frac{3}{4} \times \frac{3}{4}} \right)^9} = {\left( { – \frac{9}{{16}}} \right)^9}\)
A potência designa um número negativo. - \({\left( {\frac{2}{5}} \right)^7} \times {\left( {\frac{7}{3}} \right)^7} \times {\left( {\frac{{14}}{{15}}} \right)^5} = {\left( {\frac{2}{5} \times \frac{7}{3}} \right)^7} \times {\left( {\frac{{14}}{{15}}} \right)^5} = {\left( {\frac{{14}}{{15}}} \right)^7} \times {\left( {\frac{{14}}{{15}}} \right)^5} = {\left( {\frac{{14}}{{15}}} \right)^{7 + 5}} = {\left( {\frac{{14}}{{15}}} \right)^{12}}\)
A potência designa um número positivo. - \({\left( {\frac{7}{4}} \right)^5} \div {\left( {\frac{1}{2}} \right)^5} \times {\left( { – \frac{7}{2}} \right)^2} = {\left( {\frac{7}{4} \div \frac{1}{2}} \right)^5} \times {\left( { – \frac{7}{2}} \right)^2} = {\left( {\frac{7}{4} \times 2} \right)^5} \times {\left( { – \frac{7}{2}} \right)^2} = {\left( {\frac{7}{2}} \right)^5} \times {\left( { + \frac{7}{2}} \right)^2} = {\left( {\frac{7}{2}} \right)^{5 + 2}} = {\left( {\frac{7}{2}} \right)^7}\)
A potência designa um número positivo.
