Reduz a uma potência de expoente positivo
Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 12 Ex. 6
Enunciado
Reduz a uma potência de expoente positivo:
- \({3^4} \times {3^{ – 6}}\)
- \({\left[ {{{\left( {\frac{1}{{10}}} \right)}^{ – 1}}} \right]^5}\)
- \({\left( { – \frac{1}{5}} \right)^2} \times {\left( { – \frac{1}{5}} \right)^3} \times {\left( { – \frac{1}{5}} \right)^{ – 7}}\)
Resolução
- \({3^4} \times {3^{ – 6}} = {3^{4 + \left( { – 6} \right)}} = {3^{ – 2}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2}\)
- \({\left[ {{{\left( {\frac{1}{{10}}} \right)}^{ – 1}}} \right]^5} = {\left[ {{{\left( {10} \right)}^1}} \right]^5} = {10^5}\)
- \({\left( { – \frac{1}{5}} \right)^2} \times {\left( { – \frac{1}{5}} \right)^3} \times {\left( { – \frac{1}{5}} \right)^{ – 7}} = {\left( { – \frac{1}{5}} \right)^{2 + 3 + \left( { – 7} \right)}} = {\left( { – \frac{1}{5}} \right)^{ – 2}} = {\left( { – 5} \right)^2} = {5^2}\)
