A área lateral de um cone reto
Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 32 Ex. 13
Enunciado
Calcula a área lateral de um cone reto com 7 cm de geratriz e 3 m de raio da base.
Resolução
Trata-se de determinar a área de um setor circular de raio \(g = 7\) m e a que corresponde um arco de circunferência de comprimento \(l = 2\pi \times 3\) m.
Assim, temos:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{{A_S}}}{{2\pi \times r}} = \frac{{\pi \times {g^2}}}{{2\pi g}}}& \Leftrightarrow &{\frac{{{A_S}}}{{2\pi \times 3}} = \frac{{\pi \times {7^2}}}{{2\pi \times 7}}}\\{}& \Leftrightarrow &{\frac{{{A_S}}}{{6\pi }} = \frac{7}{2}}\\{}& \Leftrightarrow &{{A_S} = 21\pi }\end{array}\]
A área lateral do cone é \({A_L} = 21\pi \) m2.
