A Clara, o Hugo e a Marta
Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 40 Ex. 3
A Clara, o Hugo e a Marta tentaram determinar o valor numérico da seguinte expressão:
\[{\left[ {{{\left( { – 2} \right)}^{ – 4}}} \right]^{ – 3}} \div {2^{14}} – {\left( {\frac{1}{3} – {6^0}} \right)^2}\]
Cada um obteve o seguinte valor:
Faz como os três amigos e diz qual deles está correto.
Apresenta todos os teus cálculos.
Aplicando, sempre que possível, as regras operatórias das potências, vem:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left[ {{{\left( { – 2} \right)}^{ – 4}}} \right]}^{ – 3}} \div {2^{14}} – {{\left( {\frac{1}{3} – {6^0}} \right)}^2}}& = &{{{\left( { – 2} \right)}^{12}} \div {2^{14}} – {{\left( {\frac{1}{3} – 1} \right)}^2}}\\{}& = &{{2^{12}} \div {2^{14}} – {{\left( { – \frac{2}{3}} \right)}^2}}\\{}& = &{{2^{ – 2}} – \frac{4}{9}}\\{}& = &{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} – \frac{4}{9}}\\{}& = &{\frac{1}{4} – \frac{4}{9}}\\{}& = &{\frac{9}{{36}} – \frac{{16}}{{36}}}\\{}& = &{ – \frac{7}{{36}}}\end{array}\]
Quem está certo é o Hugo.
