Coloca as seguintes potências por ordem crescente
Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 34 Ex. 2
Enunciado
Coloca as seguintes potências por ordem crescente, depois de calcular o seu valor:
| \[{{{\left( { – \frac{3}{2}} \right)}^4}}\] | \[{\frac{{{{\left( { – 3} \right)}^4}}}{2}}\] | \[{\frac{3}{{{{\left( { – 2} \right)}^4}}}}\] |
Resolução
Comecemos por calcular o valor de cada uma das potências:
| \[{{{\left( { – \frac{3}{2}} \right)}^4} = \frac{{81}}{{16}}}\] | \[{\frac{{{{\left( { – 3} \right)}^4}}}{2} = \frac{{81}}{{\mathop 2\limits_{\left( 8 \right)} }} = \frac{{648}}{{16}}}\] | \[{\frac{3}{{{{\left( { – 2} \right)}^4}}} = \frac{3}{{16}}}\] |
Podemos agora ordenar as potências dadas por ordem crescente:
\[\frac{3}{{{{\left( { – 2} \right)}^4}}} < {\left( { – \frac{3}{2}} \right)^4} < \frac{{{{\left( { – 3} \right)}^4}}}{2}\]
![Observa o retângulo [ABCD] da figura](https://www.acasinhadamatematica.pt/wp-content/uploads/2017/10/9V1Pag035-5_520x245.png)
