Escrevendo sob a forma de potências de base 3
Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 38 Ex. 1
Escrevendo sob a forma de potências de base 3 os números \[\begin{array}{*{20}{c}}{7129}&{\frac{1}{{27}}}&{ – \frac{1}{{81}}}&1\end{array}\] obtém-se:
[A] \(\begin{array}{*{20}{c}}{{3^6}}&{{3^{ – 3}}}&{{{\left( { – 3} \right)}^{ – 4}}}&{{3^0}}\end{array}\)
[B] \(\begin{array}{*{20}{c}}{{3^5}}&{{3^3}}&{ – {3^4}}&{{3^0}}\end{array}\)
[C] \(\begin{array}{*{20}{c}}{{3^6}}&{{3^{ – 3}}}&{ – {3^{ – 4}}}&{{3^0}}\end{array}\)
[D] \(\begin{array}{*{20}{c}}{{3^5}}&{{{\left( { – 3} \right)}^3}}&{ – {3^4}}&{{3^0}}\end{array}\)
Escrevendo cada um dos números sob a forma de potência de base 3, temos:
\[\begin{array}{*{20}{c}}{7129 = {3^6}}&{}&{\frac{1}{{27}} = {{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^3} = {3^{ – 3}}}&{}&{ – \frac{1}{{81}} = – {{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^4} = – {3^{ – 4}}}&{}&1\end{array} = {3^0}\]
Portanto, a opção correta é [C].
