Tagged: função quadrática

0

Partes dos gráficos de duas funções e um retângulo

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 125 Ex. 6

Enunciado

No referencial cartesiano da figura, estão representadas partes dos gráficos de duas funções, f e g, e um trapézio.
Sabe-se que:

  • a função f é definida por \(f\left( x \right) = x\);
  • a função g é definida por \(g\left( x \right) = 3{x^2}\);
  • o quadrilátero [
0

Qual das representações gráficas corresponde à função?

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 125 Ex. 5

Enunciado

Uma função f é definida pela expressão algébrica \(f\left( x \right) = 2{x^2}\), com \(x > 0\).

  1. Sem representares graficamente esta função, indica se os pontos \(A\left( {0,\; – 4} \right)\) e \(B\left( {1,\;2} \right)\) pertencem ao gráfico de f.
  2. Qual das seguintes representações gráficas pode
0

Partes dos gráficos de duas funções e um trapézio retângulo

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 123 Ex. 10

Enunciado

Na figura, estão representadas, num referencial cartesiano de origem O, partes dos gráficos de duas funções, f e g, bem como o trapézio retângulo [ABCD].
Sabe-se que:

  • os pontos A e D pertencem ao eixo das ordenadas;
  • a função f é definida por \(f\left( x
0

Partes dos gráficos de duas funções, novamente

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 117 Ex. 12

Enunciado

Na figura, estão representadas, num referencial cartesiano, partes dos gráficos de duas funções, f e g.
Sabe-se que:

  • a função f é uma função quadrática definida por \(f\left( x \right) = a{x^2}\), sendo a um número positivo;
  • a função g é uma função de proporcionalidade inversa;
0

Partes dos gráficos de duas funções

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 117 Ex. 11

Enunciado

Na figura, estão representadas, num referencial cartesiano, partes dos gráficos de duas funções, f e g.
Sabe-se que:

  • o ponto O é a origem do referencial;
  • o gráfico da função g é uma reta que passa na origem do referencial;
  • a função f é definida por
0

Uma parábola e um triângulo

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 113 Ex. 9

Enunciado

Na figura, estão representados, num referencial cartesiano, parte do gráfico de uma função quadrática f e o triângulo [OAB].
Sabe-se que:

  • o ponto O é a origem do referencial;
  • o ponto A pertence ao gráfico da função f e tem abcissa igual a 2;
  • o
0

Resolve graficamente as equações seguintes

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 113 Ex. 8

Enunciado

Resolve graficamente as equações seguintes.

  1. \(2{x^2} + 5x – 3 = 0\)
     
  2. \( – {x^2} – 4x + 5 = 0\)
     
  3. \(4{x^2} – 2x – 2 = 0\)

Resolução >> Resolução

  1. \(2{x^2} + 5x – 3 = 0\)
    \[\begin{array}{*{20}{l}}{2{x^2} + 5x – 3 = 0}& \Leftrightarrow &{\underbrace
0

Determina analiticamente as coordenadas dos pontos de interseção dos gráficos de f e g

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 113 Ex. 7

Enunciado

Considera as funções f e g, definidas por \(f\left( x \right) = {x^2}\) e \(g\left( x \right) = – 6x – 8\).
Determina analiticamente as coordenadas dos pontos de interseção dos gráficos de f e g.

Resolução >> Resolução

Comecemos por determinar as abcissas dos …

0

Determina uma expressão algébrica para cada uma das funções

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 113 Ex. 6

Enunciado

No referencial cartesiano da figura estão representados os gráficos de duas funções f e g, respetivamente, a parábola de vértice \(\left( {0,\;0} \right)\) que passa pelo ponto \(A\left( { – 1,\; – 1} \right)\) e a reta DE em que \(D\left( {0,\; – 2} \right)\) e …

0

Escreve uma expressão algébrica da função f

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 113 Ex. 5

Enunciado

Seja f uma função quadrática do tipo \(y = a{x^2}\), com \(a \ne 0\), tal que \(f\left( 1 \right) = – 7\).

Escreve uma expressão algébrica da função f.

Resolução >> Resolução

Como \(f\left( 1 \right) = – 7\), vem:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( 1 \right) = – 7}& …

0

Uma parábola de eixo vertical e vértice na origem

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 112 Ex. 4

Enunciado

A função g está representada graficamente no referencial cartesiano da figura por uma parábola de eixo vertical e que passa na origem.
O ponto \(A\left( { – 2,\;2} \right)\) pertence ao gráfico de g.

Determina uma expressão algébrica de g.

Resolução >> Resolução

Os gráficos

0

Uma representação gráfica de quatro funções

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 112 Ex. 3

Enunciado

Num referencial estão representas as funções f, g, h e j, que são, respetivamente, uma função quadrática, uma função afim, uma função de proporcionalidade direta e uma função constante.

  1. Define as funções f, g, h e j recorrendo a expressões algébricas.
  2. Determina