Resolve a inequação seguinte
Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 41 Ex. 9
Enunciado
Resolve a inequação seguinte:
\[{x – \frac{1}{2}\left( {x – 6} \right) \le 5x + \frac{{10}}{3}}\]
Apresenta o conjunto-solução na forma de um intervalo de números reais.
Apresenta todos os cálculos que efetuares.
Resolução
\[\begin{array}{*{20}{l}}{\mathop x\limits_{\left( 6 \right)} – \frac{1}{{\mathop 2\limits_{\left( 3 \right)} }}\left( {x – 6} \right) \le \mathop {5x}\limits_{\left( 6 \right)} + \frac{{10}}{{\mathop 3\limits_{\left( 2 \right)} }}}& \Leftrightarrow &{6x – 3x + 18 \le 30x + 20}\\{}& \Leftrightarrow &{ – 27x \le 2}\\{}& \Leftrightarrow &{x \ge – \frac{2}{{27}}}\\{}&{}&{}\\{}&{}&{S = \left[ { – \frac{2}{{27}},\; + \infty } \right[}\end{array}\]
