Qual é o polígono regular?
Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 143 Ex. 5
Enunciado
Indica qual é o polígono regular inscrito numa circunferência cujo ângulo ao centro mede:
- 60 graus
- 120 graus
- 36 graus
- 90 graus
Resolução
- Se o ângulo ao centro é de 10 graus, então a circunferência foi dividida em \(n = \frac{{360^\circ }}{{60^\circ }} = 6\) arcos geometricamente iguais.
Por isso, trata-se de um hexágono regular.
- Se o ângulo ao centro é de 120 graus, então a circunferência foi dividida em \(n = \frac{{360^\circ }}{{120^\circ }} = 3\) arcos geometricamente iguais.
Por isso, trata-se de um triângulo equilátero.
- Se o ângulo ao centro é de 36 graus, então a circunferência foi dividida em \(n = \frac{{360^\circ }}{{36^\circ }} = 10\) arcos geometricamente iguais.
Por isso, trata-se de um decágono regular.
- Se o ângulo ao centro é de 90 graus, então a circunferência foi dividida em \(n = \frac{{360^\circ }}{{90^\circ }} = 4\) arcos geometricamente iguais.
Por isso, trata-se de um quadrado.
Qual é a razão para o ângulo ao centro e o ângulo externo apresentarem a mesma amplitude?
