Tagged: 12.º Ano

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Numa dada região há três emissoras de rádio: a Rádio Jovem, a Rádio Moderna e a Rádio Alegria.

55% dos habitantes ouvem a Rádio Jovem, 38% ouvem a Rádio Moderna e 33% ouvem a Rádio Alegria.

15% ouvem as emissoras Jovem e Moderna, 11% Jovem e Alegria, 9% Moderna e Alegria e 4% ouvem as três emissoras.

Sejam os acontecimentos:

• A: “ouvir a Rádio Alegria”;
• J: “ouvir a Rádio Jovem”;
• M: “ouvir a Rádio Moderna”.

1. Calcule a

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Lançaram-se simultaneamente três dados: um vermelho, um verde e um azul.

Representa-se cada lançamento pelo terno (a,b,c) em que a designa a pontuação do dado vermelho, b a do dado verde e c a do dado azul.

Determine:

1. o número de ternos diferentes que se pode obter;
2. a probabilidade de $a+b+c$ ser igual a 9.

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De um baralho com 52 cartas extraem-se, sucessivamente e com reposição, duas cartas.

1. Qual é a probabilidade das duas cartas tiradas ao acaso:

   a) A: “serem um rei e uma dama” (por qualquer ordem)?

   b) B: “serem ambas de espadas”?

   c) C: “não serem de paus”?

   d) D: “uma, pelo menos, ser uma copa”?

2. Repita as alíneas anteriores, supondo que se extraem as duas cartas sem reposição.

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Uma urna contém seis bolas numeradas: três vermelhas, respetivamente, com os números 1, 3 e 5 e três pretas com os números 2, 4 e 6, respetivamente.

Tiram-se, ao acaso, sucessivamente e sem reposição, duas bolas da urna para formar um número: a primeira bola extraída indica o algarismo das unidades e a segunda o algarismos das dezenas.

1. Efetuando todas as extrações possíveis, quantos números diferentes podemos escrever?  
2. Qual a probabilidade do número ser formado por

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Jogam-se simultaneamente dois dados perfeitos, um vermelho e um preto.

1. Qual é a probabilidade do número marcado no dado vermelho ser o dobro do número marcado no dado preto?
2. Qual a probabilidade da soma dos dois números ser 6?

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Uma urna contém três bolas brancas, duas bolas vermelhas e uma bola azul.

Tiram-se sucessivamente, e sem reposição, duas bolas da urna.

Determine a probabilidade de cada um dos acontecimentos seguintes:

1. A: “as duas bolas extraídas serem brancas”;
2. B: “as duas bolas extraídas serem da mesma cor”;
3. C: “as duas bolas extraídas serem de cor diferente”;
4. D: “uma das bolas extraídas ser azul”;
5. E: “nenhuma das bolas extraídas ser vermelha”.

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Paulo lança duas moedas e Renato lança três. Cada jogada é ganha por aquele que obtiver o maior número de faces “euro”. No caso de obterem o mesmo número, a jogada é nula.

Qual é a probabilidade de Renato ganhar?

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Considere a experiência aleatória que consiste em sentar, ao acaso, um português, um francês, um inglês e um belga em quatro cadeiras dispostas em fila e registar o modo como se dispuseram.

1. Qual é o espaço de resultados desta experiência aleatória?
2. Supondo que os acontecimentos elementares são equiprováveis, calcule a probabilidade de:

   a) A: “o português ficar numa das extremidades”;

   b) B: “o português ficar ao lado do francês”;

   c) C: “o português ficar à esquerda do

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Seja a experiência aleatória que consiste em escolher ao acaso uma família com três filhos e tomar nota do sexo dos filhos.
(Suponha que há equiprobabilidade em nascer rapaz ou rapariga.)

1. Defina o espaço de resultados S.
2. Qual é a probabilidade do acontecimento A: “o mais velho é rapaz e seguem-se duas raparigas”?
3. Qual é a probabilidade de B: “serem todas raparigas”?
4. Qual é a probabilidade do acontecimento C: “há pelo menos um rapaz”?

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