O jogo solitário da roleta russa
Probabilidades e combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 167 Ex. 19
Henry Graham Greene
“… perguntei a Graham Greene o que havia de verdade no episódio da roleta russa que ele relatara nas suas memórias. Os seus olhos azuis, os mais diáfanos que conheci, iluminaram-se com a recordação. “Isso foi aos dezanove anos“, disse, “quando me apaixonei pela professora da minha irmã“. Contou que, de facto, tinha então jogado o jogo solitário da roleta russa, com um velho revólver de um irmão, em quatro ocasiões diferentes. Entre as duas primeiras houve uma semana de intervalo, mas as duas últimas foram seguidas e com poucos minutos de diferença.
Fidel Alejandro Castro Ruz
Fidel Castro, que não podia deixar passar um relato como este sem ir até aos mais ínfimos pormenores, perguntou-lhe para quantos projéteis era o tambor do revólver. “Para seis“, respondeu Graham Greene. Então Fidel fechou os olhos e começou a murmurar multiplicações. Por fim, olhou o escritor e disse-lhe: “De acordo com o cálculo das probabilidades você teria de estar morto“. Graham Greene sorriu com a placidez com que o fazem os escritores que se sentem a viver um episódio dos seus próprios livros e disse: “Ainda bem que sempre fui péssimo a Matemática“…”
[Excerto do artigo “As Vinte Horas de Graham Greene em Havana“, de Gabriel Garcia Márquez, publicado em 19 de Março de 1983 no jornal espanhol “El País“]
Gabriel García Márquez
Por eso le pregunté a Graham Greene qué había de cierto en el episodio de la ruleta rusa que él ha contado en sus memorias. Sus ojos azules, los más diáfanos que conozco, se iluminaron con los recuerdos. “Eso fue a los diecinueve años”, dijo, “cuando me enamoré de la institutriz de mi hermana”. Contó que, en efecto, había jugado entonces al juego solitario de la ruleta rusa con un viejo revólver de un hermano mayor, y en cuatro ocasiones diferentes. Entre las dos primeras hubo una semana de intervalo, pero las dos últimas fueron sucesivas y con pocos minutos de diferencia. Fidel Castro, que no podía pasar por alto un dato como ése sin agotar hasta las últimas precisiones, le preguntó para cuántos proyectiles era el tambor del revólver. “Para seis”, le contestó Graham. Greene. Entonces, Fidel Castro cerró los ojos y empezó a murmurar cifras de multiplicación. Por último, miró al escritor con una expresión de asombro y le dijo: “De acuerdo con el cálculo de las probabilidades, usted tendría que estar muerto”. Graham Greene sonrió con la placidez con que lo hacen todos los escritores cuando se sienten viviendo un episodio de sus propios libros, y dijo: “Menos mal que siempre fui pésimo en matemáticas”.
Graham Greene jogou 4 vezes a roleta russa.
Concorda que, segundo o cálculo das probabilidades, ele deveria estar morto? Justifique a sua resposta.
Roleta russa é um jogo de azar onde os participantes colocam uma bala — tipicamente apenas uma — em uma das câmaras de um revólver. O tambor do revólver é girado e fechado, de modo que a localização da bala é desconhecida. Os participantes apontam a arma para suas cabeças e atiram, correndo o risco da provável morte caso a bala esteja na câmara engatilhada.
Em cada um dos jogos há seis possibilidades de selecionar uma das câmara do revólver, pelo que o número de casos possíveis é $NCP=6\times 6\times 6\times 6={{6}^{4}}$.
O número de casos favoráveis à câmara que contém o projétil não ser selecionada até ao 4.º jogo é $NCF=5\times 5\times 5\times 5={{5}^{4}}$.
Assim, segundo o cálculo das probabilidades, ele apenas deveria estar «meio morto», pois $P(”\text{estar vivo}”)={{\left( \frac{5}{6} \right)}^{4}}\approx 0,48$ e $P(”\text{estar morto}”)=1-{{\left( \frac{5}{6} \right)}^{4}}\approx 0,52$.
De qualquer forma, ainda que não fosse muito provável ter morrido no último jogo, se estava vivo, teve muita sorte!
