Determina a soma
Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Pág. 113 Ex.8
Enunciado
Determina a soma dos números inteiros maiores que $-6$ que satisfazem a inequação:$$2-\frac{x-2}{4}>3+\frac{x-3}{3}$$
Resolução
Começando por resolver a inequação, temos:
$$\begin{array}{*{35}{l}}
\underset{(12)}{\mathop{2}}\,-\frac{x-2}{\underset{(3)}{\mathop{4}}\,}>\underset{(12)}{\mathop{3}}\,+\frac{x-3}{\underset{(4)}{\mathop{3}}\,} & \Leftrightarrow & 24-3x+6>36+4x-12 \\
{} & \Leftrightarrow & -7x>-6 \\
{} & \Leftrightarrow & x<\frac{6}{7} \\
\end{array}$$
\[S=\left] -\infty ,\frac{6}{7} \right[\]
Os números inteiros maiores que $-6$ que satisfazem a inequação são: $-5$, $-4$, $-3$, $-2$, $-1$ e $0$.
A sua soma é $-5+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0=-15$.
