Jogam-se simultaneamente dois dados perfeitos

Probabilidades e combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 167 Ex. 13

Enunciado

Jogam-se simultaneamente dois dados perfeitos, um vermelho e um preto.

  1. Qual é a probabilidade do número marcado no dado vermelho ser o dobro do número marcado no dado preto?
  2. Qual a probabilidade da soma dos dois números ser 6?

Resolução

O espaço de resultados da experiência aleatória é constituído por $6\times 6=36$ pares ordenados, pois cada um desses resultados obtém-se pelo registo do número obtido num dos dados no primeiro elemento do par e o número obtido no outro dado no segundo elemento do par.

Admita-se que o número obtido no dado preto é registado no primeiro elemento desses 36 pares ordenados.

  1. Os resultados favoráveis ao acontecimento A: “o número marcado no dado vermelho ser o dobro do número marcado no dado preto” são: $\text{(1}\text{,2)}\text{, (2}\text{,4) e (3}\text{,6)}$.
    Logo, $\text{P(A)=}\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$.
    ­
  2. Os resultados favoráveis ao acontecimento B: “a soma dos números ser 6” são: $\text{(1}\text{,5)}\text{, (2}\text{,4)}\text{, (3}\text{,3)}\text{, (4}\text{,2) e (5}\text{,1)}$.
    Logo, $\text{P(B)=}\frac{5}{36}$.

You may also like...

Deixe um comentário

O seu endereço de email não será publicado. Campos obrigatórios marcados com *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.