O Paradoxo de Condorcet
Probabilidades e combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 166 Ex. 11
Enunciado
“C tem mais hipóteses de ganhar do que B.
B tem mais hipóteses de ganhar do que A.
Entretanto, C tem menos hipóteses de ganhar do que A.”
Para este jogo, dispomos de três piões como na figura. Joga-se dois a dois. Cada um dos dois jogadores escolhe um pião que faz rodopiar. Ganha aquele cujo pião, ao parar, encoste à mesa o setor circular com o número maior.
Confirme o paradoxo.
Resolução
Nas tabelas seguintes apresentam-se os resultados possíveis, relativamente às 3 possibilidades de escolha de dois piões:
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| $p(C)>p(B)$ | $p(B)>p(A)$ | $p(C)<p(A)$ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Confirma-se o paradoxo.
