Um dado está viciado
Probabilidades e combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 168 Ex. 20
Enunciado
Um dado está viciado de tal modo que a probabilidade de obter um número par é dupla da probabilidade de obter um número ímpar.
- Qual a probabilidade de obter um número par?
- Qual a probabilidade de obter 1 ponto.
Resolução
- Os acontecimentos elementares verificam as seguintes condições:
$P(”1”)=P(”3”)=P(”5”)=p$ e $P(”2”)=P(”4”)=P(”6”)=2p$.Como os acontecimentos elementares são disjuntos dois a dois, a sua união é o espaço de resultados S.
Logo, $P(S)=1\Leftrightarrow P(”1”)+P(”3”)+P(”5”)+P(”2”)+P(”4”)+P(”6”)=1$, donde $3\times p+3\times 2p=1\Leftrightarrow p=\frac{1}{9}$.
Portanto, a probabilidade de obter um número par é $\frac{2}{9}$.
- A probabilidade de obter 1 ponto é $P(”1”)=\frac{1}{9}$.
