A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Yearly Archive: 2023

0

Aplicando / 8.º Ano / Gráficos de funções afins

Observa os seguintes gráficos

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 177 Ex. 13

Enunciado

Observa os seguintes gráficos.

  1. Alguma das funções representadas é uma função linear?
    Explica a tua resposta.
  2. Escreve a expressão algébrica da função f.
  3. O que têm de comum as duas retas?
  4. Qual é a ordenada na origem da reta que representa a função g?
  5. Determina uma expressão algébrica da função g.

Resolução >> Resolução

<< Enunciado… Ler mais
0

Aplicando / 8.º Ano / Gráficos de funções afins

Cinco retas

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 177 Ex. 12

Enunciado

Na figura:
– as retas r e s são paralelas;
– as retas p e q são paralelas;
– a reta t é paralela ao eixo das abcissas.

Escreve as equações das cinco retas representadas na figura.

Resolução >> Resolução

<< Enunciado… Ler mais
0

Gráficos de funções afins / Aplicando / 8.º Ano

Funções afins

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 176 Ex. 6

Enunciado

Escreve na forma canónica a expressão algébrica de cada uma das seguintes funções e indica se se trata de uma função constante, de uma função linear ou uma função afim.

a) \(f\left( x \right) = 2 – 3x\)
b) \(g\left( x \right) = \frac{3}{2}\left( {x + 1} \right) + 5\)
c) \(h\left( x \right) = 5x – 3x\)
d) \(i\left( x \right) = 5 – \left( {x + 5} \right)\)
e) \(j\left( x \right) = 2\left( {x
… Ler mais
0

Aplicando / 8.º Ano / Gráficos de funções afins

Potência de um motor

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 175 Ex. 5

Enunciado

A potência de um motor pode ser entendida como a energia gerada por este, durante um determinado intervalo de tempo. São utilizadas várias unidades para medir a potência. Nos anúncios sobre automóveis a sua potência costuma ser indicada em cavalo (cavalo-vapor, cv).

No gráfico seguinte estabelece-se uma relação aproximada entre potência expressa em quilowatt (kW) e a potência expressa em cavalo-vapor.

  1. Justifica que a relação expressa no gráfico é de proporcionalidade direta.
  2. Transcreve a opção que corresponde
… Ler mais
0

Gráficos de funções afins / Aplicando / 8.º Ano

Duas grandezas diretamente proporcionais

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 175 Ex. 4

Enunciado

Sabe-se que as grandezas x e y são diretamente proporcionais.

\(x\) \(2\) \( – \frac{1}{2}\)   \(11\)  
\(y\) \( – 8\)   \( – 12\)   \(20\)
  1. Determina a constante de proporcionalidade.
  2. Copia e completa a tabela.
  3. Copia e completa a expressão: \(y = \ldots \times x\)
  4. Representa graficamente a função.

Resolução >> Resolução

<< Enunciado… Ler mais
0

Aplicando / 8.º Ano / Gráficos de funções afins

A turma da Marta vai a Lisboa

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 175 Ex. 3

Enunciado

A turma da Marta desloca-se de Penafiel para Lisboa, num autocarro à velocidade média de 80 km/h. Considera para origem dos tempos e do espaço percorrido o instante em que fizeram uma paragem em Penafiel.

  1. Copia e completa a seguinte tabela.

    Tempo (horas) \( – 2\) \( – 1\) \(0\) \(1\) \(2\)
    Espaço (km) \( – 160\)        
  2. O que significam os valores −2 horas e −160 km?
  3. Traduz esta situação por uma expressão algébrica e explica-a.

Resolução … Ler mais

0

Gráficos de funções afins / Aplicando / 8.º Ano

Escreve uma equação da reta OA

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 175 Ex. 2

Enunciado

Considera os pontos \(O\left( {0,0} \right)\) e \(A\left( {1,6} \right)\).

  1. Representa os pontos O e A num referencial cartesiano.
  2. Escreve uma equação da reta OA.

Resolução >> Resolução

<< Enunciado… Ler mais
0

Aplicando / 8.º Ano / Gráficos de funções afins

Os pontos M, N, O, P e Q

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 175 Ex. 1

Enunciado

Os pontos M, N, O, P e Q estão representados no seguinte referencial cartesiano.

  1. Indica as coordenadas dos pontos N, O, P e Q.
  2. Assinala, num referencial cartesiano, os pontos: \(R\left( {1;0} \right)\), \(S\left( {0; – 1,5} \right)\) e \(T\left( { – 2,5; – \frac{1}{2}} \right)\).
  3. A que quadrante pertence o ponto de coordenadas \(\left( { – 1; – 3} \right)\)?

Resolução >> Resolução

<< Enunciado… Ler mais