Dois enquadramentos
Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 42 Ex. 3
Enunciado
Considera os seguintes enquadramentos de x e de y:
\[\begin{array}{*{20}{c}}{ – 2,3 < x < – 2,1}&{\rm{e}}&{ – 2,3 < x < – 2,1}\end{array}\]
Escreve o intervalo a que pertencem \(x + y\) e \(x \times y\).
Apresenta a tua resolução.
Resolução
\[\begin{array}{*{20}{c}}{ – 2,3 < x < – 2,1}\\{5,3 < y < 5,4}\\\hline{3,0 < x + y < 3,3}\end{array}\]
Logo, \(\left( {x + y} \right) \in \left] {3,0;\;3,3} \right[\).
Como \(\begin{array}{*{20}{c}}{ – 2,3 < x < – 2,1}& \Leftrightarrow &{2,1 < – x < 2,3}\end{array}\), vem:
\[\begin{array}{*{20}{c}}{2,1 < – x < 2,3}\\{5,3 < y < 5,4}\\\hline{11,13 < – x \times y < 12,42}\\\hline{ – 12,42 < x \times y < – 11,13}\end{array}\]
Logo, \(\left( {x \times y} \right) \in \left] { – 12,42;\; – 11,13} \right[\).
