Monthly Archive: Fevereiro 2023
Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 133 Ex. 5
Enunciado
Escreve na forma reduzida.
| a) |
\(3 \times 5x\) |
| b) |
\(2a \times \left( { – a} \right)\) |
| c) |
\( – 3yz \times \frac{1}{3}y\) |
| d) |
\( – 2{x^2} \times \left( { – 5{x^3}} \right)\) |
| e) |
\(3{a^2}b \times \frac{{ab}}{3}\) |
| f) |
\({\left( {{x^2}y} \right)^2}\) |
| g) |
\({\left( { – \frac{1}{2}m{n^2}p} \right)^3}\) |
| h) |
\(2x\left( {{x^2} + 3x – \frac{1}{2}} \right)\) |
| i) |
\( – 3x\left( { – x + 4} \right)\) |
| j) |
\(\left( {{x^2} – 7x} \right) \times \frac{{{x^3}}}{2}\) |
| k) |
\(\left( {n – 2} |
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Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 133 Ex. 4
Enunciado
Considera a expressão:
\[5{x^3} – \left( { – 3x} \right) \times 2{x^2} – \frac{3}{2}{x^4} + \frac{3}{5}x + 4\]
Transforma-a num polinómio reduzido e ordenado.
Qual é o grau desse polinómio?
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Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 133 Ex. 3
Enunciado
Considera os polinómios A, B, C e D.
\(A = 7{x^2} – 2x + \frac{1}{2}\)
\(B = {x^2} – 4x\)
\(C = 3{x^2} – 4x + \frac{7}{3}\)
\(D = 3{x^2} + \frac{1}{2}x – \frac{2}{3}\)
Determina, apresentando o resultado na forma de um polinómio reduzido e ordenado, e indica o grau desse polinómio:
- \(A + B\)
- \(B – C\)
- \(C – D\)
- \(A – \left( {B + C + D} \right)\)
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Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 133 Ex. 2
Enunciado
A Ana tem uma caixa com a forma de prisma cujas dimensões estão indicadas na figura.
- Escreve o polinómio, na forma reduzida, que representa o volume da caixa.
- Se o valor numérico de x for \(\frac{1}{4}\), qual é a medida do volume da caixa?
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Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 133 Ex. 1
Enunciado
Observa as três primeiras figuras de uma sequência de 40 figuras que foi feita usando fósforos.
- Quantos fósforos foram usados para construir a figura 4? E a 20?
- Que figura foi construída com exatamente 30 fósforos?
- Quantos fósforos tem a figura que está na posição n?
Simplifica a expressão algébrica escrita.
- Há alguma figura desta sequência com exatamente 121 fósforos?
Explica a tua resposta.
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Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 132 Tarefa 6
Enunciado
Obtém uma forma reduzida de cada um dos seguintes polinómios (variáveis x e y e constantes a e b), indicando o respetivo grau e identificando duas alíneas em que se representam polinómios iguais.
| 1 |
\(3{x^2} + 8 + 5x – 13{x^2} + 7\) |
| 2 |
\(3{x^2}{y^2} + 4x + 4xy – {x^2}{y^2} + {y^2} + 2xy + x – 2{x^2}{y^2}\) |
| 3 |
\(3a{x^2} + 2by – {y^2} – 3by + a{x^2}\) |
| 4 |
\(2{x^2}{y^2} + 5x + 3xy – {x^2}y{}^2 |
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Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 129 Ex. 5
Enunciado
Considera os seguintes polinómios, onde x e y são variáveis e a e b são constantes.
| (A) |
\( – 4{x^3} + 10 + 7{x^2} – {x^3} – 11 + 5{x^3}\) |
| (B) |
\(3xy – 7{x^2}{y^2} – \frac{2}{3}xy + \frac{{{x^2}{y^2}}}{5} + 37\) |
| (C) |
\(7a{x^2} + bx – 5a{x^2} + 7{x^2} – 1 – 2a{x^2} – bx\) |
| (D) |
\({x^2}y + \frac{1}{5}xy – \frac{7}{4}xy + 2{x^2}y – \frac{{xy}}{2}\) |
- Identifica as variáveis de cada um dos polinómios.
- Escreve uma forma reduzida de
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Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 129 Ex. 4
Enunciado
Observa o polígono.
Escreve o polinómio que traduz o seu perímetro.
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Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 129 Ex. 3
Enunciado
Copia e completa a tabela seguinte, onde x, y e n são variáveis e a é uma constante.
| Polinómio |
Número de termos |
Grau |
| \(3a + 1\) |
|
|
| \(2{x^2} – 5x + 8\) |
|
|
| \({y^2} – 7y + 5\) |
|
|
| \(7{n^3}\) |
|
|
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Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 129 Ex. 2
Enunciado
Considera as seguintes expressões, onde x, y, e e t são variáveis e a é uma constante.
| I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
VII |
VIII |
| \(2x + 3y\) |
\( – \frac{5}{3}\) |
\( – 2et\) |
\(\frac{3}{2}a\) |
\(\frac{2}{3} + xy\) |
\(et\) |
\(2{x^2}\) |
\(\frac{{{x^2}}}{3}\) |
- Indica as que são monómios.
- De entre os monómios da alínea anterior, indica os que são semelhantes.
- Identifica os termos e o grau de cada um dos polinómios que não são monómios.
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Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 129 Ex. 1
Enunciado
Considera a seguinte tabela.
| |
Linguagem simbólica da matemática |
| O número 5 |
|
| O quádruplo de um número |
|
| O produto de um número pelo cubo de outro |
|
| A soma de 5 com o quadrado de um número e com o triplo de outro |
|
| A terça parte de um número |
|
| A diferença entre um número e o dobro de outro |
|
- Copia e completa-a.
- Depois de teres completado a tabela, indica quais os monómios e quais os polinómios que não são
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Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 128 Tarefa 5
Enunciado
Na construção das seguintes figuras foram utilizadas palhinhas de refresco com os comprimentos x, y e z.
- Determina o perímetro da figura A.
- Qual é o perímetro da figura B?
- Escreve uma expressão que traduza o perímetro da figura C.
- Há figuras com o mesmo perímetro? Explica a tua resposta.
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Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 126 Ex. 3
Enunciado
Considera o seguinte triângulo equilátero.
- Escreve, na forma canónica, o monómio que representa o perímetro do triângulo.
- Para \(x = 0,5\), calcula a medida do comprimento de cada lado e o perímetro do triângulo.
- Para \(x = \frac{2}{3}\), determina o perímetro do triângulo.
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Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 126 Ex. 2
Enunciado
Nos monómios seguintes, as variáveis designam-se por x, y e z.
Calcula os seguintes produtos e somas de monómios e apresenta-os na forma canónica.
| \(2{x^4} + 5{x^4}\) |
\( – xy + 3xy\) |
\(0,5xyz – \frac{1}{2}xyz\) |
\(\frac{1}{2}{x^3} + 2{x^3}\) |
| \(\frac{1}{2}{x^2}y – \frac{5}{2}{x^2}y\) |
\( – \frac{3}{5}{x^2} + \frac{2}{3}{x^2}\) |
\(2yz + \frac{5}{3}yz\) |
\(x \times 3{x^2}\) |
| \( – {x^2} \times 0,5x\) |
\(2x \times 0,7xy\) |
\( – \frac{2}{7}{x^3} \times \left( { – \frac{1}{5}{x^2}} \right)\) |
\(\frac{1}{2}{x^3} \times 2{x^5}\) |
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