Calcula a amplitude do ângulo APB
Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 135 Ex. 3
Enunciado
Na figura, a amplitude do arco AB é 100º e a do arco DF é 36º.
Calcula a amplitude do ângulo APB.
Resolução
Tendo em consideração que o ângulo APB é um ângulo com vértice no interior de um círculo, temos:
\[A\widehat PB = \frac{{\overparen{AB} + \overparen{DF}}}{2} = \frac{{100^\circ + 36^\circ }}{2} = 68^\circ \]
ALTERNATIVA:
Tracemos a corda [AF] e reparemos que o ângulo APB é um ângulo externo do triângulo [APF].
Assim, temos:
\[A\widehat PB = A\widehat FB + D\widehat AF = \frac{{\overparen{AB}}}{2} + \frac{{\overparen{DF}}}{2} = \frac{{\overparen{AB} + \overparen{DF}}}{2} = \frac{{100^\circ + 36^\circ }}{2} = 68^\circ \]
Nota: A amplitude de um ângulo externo de um triângulo é igual à soma das amplitudes dos ângulos internos não adjacentes.
