Daily Archive: Fevereiro 3, 2014
Funções racionais: Aleph 11 - Volume 2 Pág. 49 Ex. 12
Enunciado
Determine, graficamente, as abcissas (com aproximação às milésimas) dos pontos de interseção dos gráficos das funções seguintes: \[\begin{array}{*{20}{c}}
{f\left( x \right) = \frac{{{x^3} + 4x – 2}}{{{x^2} – 3}}}&{\text{e}}&{g\left( x \right) = \frac{{ – 2x + 1}}{{2{x^3} + 3{x^2} – 7x + 1}}}
\end{array}\]
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Funções racionais: Aleph 11 - Volume 2 Pág. 49 Ex. 11
Enunciado
Prove que a função definida por $f\left( x \right) = \frac{1}{x}$ não é monótona no seu domínio.
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Funções racionais: Aleph 11 - Volume 2 Pág. 49 Ex. 10
Enunciado
Considere a função $g$, definida por: \[g\left( x \right) = 5 + \frac{2}{{x – 3}}\]
- Esboce o gráfico de $g$.
- Indique como se obtém, por meio de uma série de transformações geométricas, o gráfico da função $g$, a partir do gráfico da função $f\left( x \right) = \frac{1}{x}$.
- Resolva graficamente a inequação $g\left( x \right) > 1$.
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Funções racionais: Aleph 11 - Volume 2 Pág. 49 Ex. 9
Enunciado
Seja $B$ o ponto de coordenadas $\left( {1,2} \right)$.
A cada ponto $C\left( {x,0} \right)$ do eixo $Ox$, com $x > 1$, faça corresponder um ponto $D\left( {0,y} \right)$ do eixo $Oy$, de modo que $B$, $C$ e $D$ sejam colineares.
- Exprima $y$ em função de $x$.
- Mostre que a área $A\left( x \right)$ do triângulo $\left[ {ODC} \right]$ é dada por: \[A\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{{x – 1}},\,x > 1\]
- Represente o gráfico de $A$ e
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