Daily Archive: Fevereiro 20, 2014

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A continuidade da função

Mais funções: Aleph 11 - Volume 2 Pág. 116 Ex. 7

Enunciado

Com a ajuda da calculadora gráfica, estude a continuidade das seguintes funções de acordo com os valores que o parâmetro real $m$ toma.

\[\begin{array}{*{20}{c}}
{h\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{m}{x}}& \Leftarrow &{0 < x \leqslant 2} \\
{ – {x^2} + 10x + 3}& \Leftarrow &{x > 2}
\end{array}} \right.}&{}&{\text{e}}&{}&{p\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{3}{x}}& \Leftarrow &{0 < x \leqslant 1} \\
{1 + mx}& \Leftarrow &{x > 1}
\end{array}} \right.}
\end{array}\]

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Defina a função por ramos

Mais funções: Aleph 11 - Volume 2 Pág. 116 Ex. 6

Enunciado

Considere uma função $f$, real de variável real, de domínio $\mathbb{R}$, cuja representação gráfica se apresenta ao lado.

  1. Complete a tabela:
    $x$
    $f\left( x \right)$ $0$ $1$ $3$ $5$
  2. Determine a equação reduzida de cada uma das retas: AB, BC e CD.
  3. Defina a função $f$ por ramos.

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Defina sem usar o símbolo de módulo

Mais funções: Aleph 11 - Volume 2 Pág. 116 Ex. 5

Enunciado

Defina, sem usar o símbolo de módulo, e represente graficamente, cada uma das seguintes funções:

  1. $f(x) = \left| {x – 1} \right| + 2$
  2. $g(x) =  – \left| {3{x^2} – 2x – 1} \right|$
  3. $h(x) =  – \left| {x\left( {x – 2} \right)\left( {x + 1} \right)} \right|$

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