Monthly Archive: Janeiro 2014

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Número de horas de estudo

Funções racionais: Aleph 11 - Volume 2 Pág. 48 Ex. 4

Enunciado

A função \[E\left( x \right) = \frac{{0,32x}}{{100,5 – x}}\] permite determinar o número de horas de estudo, $E\left( x \right)$, necessárias para obter num teste um resultado $x$, entre $0$ e $100$ (em percentagem).

  1. Quantas horas de estudo são necessárias para se obter $85$ (em percentagem)?
    Apresente o resultado em horas e minutos, com aproximação ao minuto.
  2. Qual o resultado (com aproximação às décimas) que se obtém se se estudar $8$ horas?
  3. Quantas horas de estudo são
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Considere as funções ${y_1}$ e ${y_2}$

Funções racionais: Aleph 11 - Volume 2 Pág. 48 Ex. 2

Enunciado

Considere as funções \[\begin{array}{*{20}{c}}
{{y_1} = \frac{{2x – 5}}{{x – 3}}}&{\text{e}}&{{y_2} = \frac{{x + 7}}{{3x + 2}}}
\end{array}\]

  1. Escreva as expressões analíticas de ${y_1}$ e ${y_2}$ na forma \[y = a + \frac{b}{{cx + d}}\]
  2. Represente graficamente as funções.
  3. Relacione o parâmetro $a$ com as equações das assíntotas do gráfico da função.

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Resolva, em $\mathbb{R}$, as equações

Funções racionais: Aleph 11 - Volume 2 Pág. 48 Ex. 1

Enunciado

Resolva, em $\mathbb{R}$, as equações:

  1. $a – \frac{5}{a} = 4$
  2. $\frac{9}{{x + 5}} = \frac{3}{{x – 3}}$
  3. $\frac{{x + 4}}{x} + \frac{3}{{x + 3}} =  – \frac{{16}}{{{x^2} – 4x}}$

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Quantos alunos foram almoçar?

Funções racionais: Aleph 11 - Volume 2 Pág. 36 Ex. 12

Enunciado

Um grupo de alunos de uma turma resolveu ir almoçar no último dia de aulas. No final, a conta paga foi de $60$ €.

Como dois desses alunos não tinham dinheiro, os outros resolveram a questão dando cada um mais $8$ €.

Quantos alunos foram almoçar?

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Mais assíntotas

Funções racionais: Aleph 11 - Volume 2 Pág. 33 Ex. 8

Enunciado

Escreva as equações das assíntotas dos gráficos das funções racionais seguintes:
\[\begin{array}{*{20}{l}}
{f\left( x \right) = \frac{{ – 2}}{{x – 2}}}&{}&{g\left( x \right) = \frac{{x – 7}}{{x + 2}}}&{}&{h\left( x \right) = \frac{{3x – 3}}{{2x + 4}}}
\end{array}\]

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Equações das assíntotas

Funções racionais: Aleph 11 - Volume 2 Pág. 33 Ex. 7

Enunciado

  1. Indique, por observação do gráfico, as equações das assíntotas de cada uma das seguintes funções:
  2. Faça corresponder a cada um dos gráficos das alíneas anteriores uma das seguintes funções:
    \[\begin{array}{*{20}{l}}
    {f\left( x \right) = \frac{{ – x}}{{x + 2}}}&{}&{g\left( x \right) = \frac{{3x – 5}}{{x – 2}}}&{}&{h\left( x \right) = \frac{{x – 2}}{x}}
    \end{array}\]

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Marcus du Sautoy: The Code

BBC Two - Apresentado por Marcus du Sautoy
A mysterious code underpins the world. But what does it mean and what can we learn from it? Marcus du Sautoy takes us on an odyssey to uncover the code and reveal its meaning. Ler mais
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Isto é Matemática – Temporadas

Para acabar de vez com o mito

O “Isto é Matemática” pretende de uma forma simples e realista apresentar a forma como a Matemática nos rodeia em grande parte da nossa vida.

Promovido pela Sociedade Portuguesa de Matemática, apresentado por Rogério Martins, Matemático e Professor Universitário, Direção Criativa de Tiago DaCunha Caetano e com Produção e Realização de Sigma 3, o programa “Isto é Matemática” é emitido pelo canal cabo SIC Notícias.

O Programa teve a sua estreia no dia 13 … Ler mais